初一第5章几何证明专题训练卷（平行线性质）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．看图填空，并在括号内加注明理由．（1）如图，B=C① ∠∠（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；AEDF② ∥（已知）∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）．（2）如图；A=① ∠∠1（已知）ABCE∴∥（内错角相等，两直线平行）；B=② ∠∠2（已知）ABCE∴∥（同位角相等，两直线平行）．考点：平行线的判定；平行线的性质．1458448专题：推理填空题．分析：利用平行线的性质和判定填空．解答：解：（1）① ∠B=C∠（已知）∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）；AEDF② ∥（已知）∴∠1=2∠（两直线平行内错角相等）．（2）① ∠A=1∠（已知）∴ABCE∥（内错角相等，两直线平行）；B=2② ∠∠（已知）∴ABCE∥（同位角相等，两直线平行）．点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．2．已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD∥，∠1=2∠，∠3=4∠．AD与BE平行吗？为什么？解：ADBE∥，理由如下：ABCD ∥（已知）4=∴∠∠BAE（两直线平行，同位角相等）3=4 ∠∠（已知）3=∴∠∠BAE（等量代换）1=2 ∠∠（已知）1+CAF=2+CAF∴∠∠∠∠（等量代换）即∠BAF=∠DAC3=∴∠∠DAC（等量代换）ADBE∴∥（内错角相等，两直线平行）初一第5章几何证明专题训练卷（平行线性质）考点：平行线的判定；平行线的性质．1458448专题：推理填空题．分析：根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．解答：解：ADBE∥，理由如下：ABCD ∥（已知），4=BAE∴∠∠（两直线平行，同位角相等）；3=4 ∠∠（已知），3=BAE∴∠∠（等量代换）；1=2 ∠∠（已知），1+CAF=2+CAF∴∠∠∠∠（等量代换），即∠BAF=DAC∠，3=DAC∴∠∠（等量代换），ADBE∴∥（内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查平行线的性质及判定定理，即两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．3．填空或填写理由．如图，直线ab∥，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．解： ab∥（已知），∴∠1=4∠（两直线平行，同位角相等）．4=3 ∠∠（对顶角相等），∠3=125°（已知）1=∴∠（125）度（等量代换）．又 ∠2+3=180°∠，2=∴∠（55）度（等式的性质）．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．1458448专题：推理填空题．分析：根据两直线平行，同位角相等这一平行线的性质和对顶角相等，邻补角互补即可解答．解答：解： ab∥（已知），1=4∴∠∠（两直线平行，同位角相等）．4=3 ∠∠（对顶角相等），∠3=125°（已知）1=∴∠（125）度（等量代换）．又 ∠2+3=180°∠，2=∴∠（55）度（等式的性质）．点评：主要考查了平行线、对顶角、邻补角的性质，比较简单．4．如图，已知ABCD∥，求证：∠B+D=BED∠∠，试完成下列的证明过程．初一第5章几何证明专题训练卷（平行线性质）证明：过E点作EFAB∥（已作）1=B∴∠∠（两直线平行，内错角相等）又 ABCD∥（已知）EFCD∴∥（平行的传递性）∴∠2=D∠B+D=1+2∴∠∠∠∠BED=B+D∴∠∠∠（等量代换）考点：平行线的性质；平行公理及推论．1458448专题：推理填空题．分析：此题应用平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等．由EFAB∥，可得∠1=B∠，又因为ABCD∥，可得EFCD∥，所以∠2=D∠，问题得证．解答：证明：过E点作EFAB∥，（已作）1=B∴∠∠，（两直线平行，内错角相等）又 ABCD∥，（已知）EFCD∴∥，（平行的传递性）2=D∴∠∠，B+D=1+2∴∠∠∠∠，BED=B+D∴∠∠∠．（等量代换）点评：此题考查了平行线的性质，要注意证明题中各部分的解题依据．此题在解题时要注意辅助线的作法．5．阅读下面的证明过程，指出其错误．已知△ABC．求证：∠A+B+C=180∠∠度．证明：过A作DEBC∥，且使∠1=C∠DEBC ∥（画图）2=B∴∠∠（两直线平行，内错角相等）1=C ∠∠（画图）B+C+3=2+1+3=180°∴∠∠∠∠∠∠即∠BAC+B+C=180°∠∠．考点：平行线的性质．1458448专题：阅读型．分析：注意作辅助线的方法，不能同时让它满足两个条件．只能作平行线后，根据平行线的性质得到角相等．解答：解：错误：过A作DEBC∥，且使∠1=C∠，应改为：过A作DEBC∥． ∠1=...
