对称性与周期性函数对称性、周期性的判断1
函数 y=f(x)有 f(a+x)=f(b-x)(若等式两端的两自变量相加为常数，如(a+x)+(b-x)=a+b),则f(x)的图像关于 x=a+b 轴对称；当 a 二 b 时，若2f(a+x)=f(a-x)(或 f(x)=f(2a-x))，则 f(x)关于 x=a 轴对称；2
函数 y=f(x)有 f(x+a)=f(x-b)(若等式两端的两自变量相减为常数，如(x+a)-(x-b)=a+b),则 f(x)是周期函数，其周期 T=a+b；当 a=b时，若 f(x+a)=f(x-a)，则 f(x)是周期函数，其周期T=2a；3
函数 y=f(x)的图像关于点 P(a,b)对称Of(x)+f(2a-x)=2b(或 f(x)=2b-f(2a-x))；函数 y=f(x)的图像关于点 P(a,0)对称 Of(x)=-f(2a-x)(或 f(a+x)=-f(a-x))；4
奇函数 y=f(x)的图像关于点 P(a,0)对称 Oy=f(x)是周期函数，且 T=2a 是函数的一个周期；偶函数 y=f(x)的图像关于点 P(a,0)对称 Oy=f(x)是周期函数，且 T=4a 是函数的一个周期；5
奇函数 y=f(x)的图像关于直线 x=a 对称 Oy=f(x)是周期函数，且 T=4a 是函数的一个周期；偶函数 y=f(x)的图像关于直线 x=a 对称 Oy=f(x)是周期函数，且 T=2a 是函数的一个周期；6
函数 y=f(x)的图像关于点 M(a,0)和点 N(b,0)对称 O 函数 y=f(x)是周期函数，且 T=2(a-b)是函数的一个周期；7
函数 y=f(x)的图像关于直线 x=a 和直线 x=b 对称 O 函数 y=f(x)是周期函数，且 T=2(a-b)是函数的一个周期
关系图像特征f(x)二f(-x)关于 y 轴对
