指南针小升初- 26 - 第五讲倒推法的应用知识导航在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法. 这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序，正确使用括号. 例 1： 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分. 于昆说：“用我得的分数减去 8 加上 10，再除以 7，最后乘以4，得 56. ”小朋友，你知道于昆得多少分吗？解析 : 这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来. 如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上 10，再除以 7，乘以 4，结果是 56. 求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋ 10］÷ 7｝× 4＝56. 如何求出□中的数呢？我们可以从结果56 出发倒推回去 . 因为 56 是乘以 4 后得到的，而乘以4 之前是 56÷4＝14.14 是除以 7 后得到的，除以7 之前是 14×7＝98.98 是加 10 后得到的，加10 以前是 98-10 ＝88.88 是减 8 以后得到的，减8 以前是 88＋8＝96. 这样倒推使问题得解. 解： ｛［（□－ 8）＋ 10］÷ 7｝× 4＝ 56 ［（□－ 8）＋ 10] ÷7＝56÷4=14 （□－ 8）＋ 10=14×7=98 □－ 8=98-10=88 □=88+8=96 答：于昆这次数学考试成绩是96 分. 【巩固】 某数加上 6, 乘以 6, 减去 6, 除以 6, 其结果等于6, 则这个数是 _____. 解析： { ［（□ + 6 ）× 6］- 6}=6 解： 运用倒推法知这个数为（6×6+6）÷ 6-6=1 【解题技巧】解答此类问题的方法规律是：原题加，逆推为减；原题减，逆推为加；原题乘，逆推为除；原题除，逆推为乘。指南针小升初- 27 - 例 2 ：小玲问一老爷爷今年多大年龄, 老爷爷说：“把我的年龄加上17 后用 4 除,再减去 15 后用 10 乘, 恰好是 100 岁”那么 , 这位老爷爷今年_____岁. 解析： ｛［（□ + 17 ）÷ 4］ - 15 ｝× 10 ＝ 100 采用逆推法 , 易知老爷爷的年龄为(100 ÷10+15) × 4-17=83( 岁) 【巩固】 某数除以 4，乘以 5，再除以 6，结果是 615，求某数 . 解析： { ［（□÷ 4）× 5］÷ 6}=615 解...
