学习好资料欢迎下载第 23 讲最值问题一内容概述求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形．和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小．典型问题兴趣篇1．3 个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少? 答案： 3 分析：乘积的个位数字是由这三个奇数的个位数字决定的。个位数字可能是： 1、3、5、7、9。通过试验个位是7、9、1 的三个连续奇数相乘满足条件，7×9×1=63 个位最小是 3.2. 用 1、2、4 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少? 答案： 9 分析：要使两个数差最小百位数字相同十位与个位数字相近。满足条件的是 412 和 421.差是 421-412=9. 3. 用 24 根长 l 厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少 ?如果用 22 根火柴棒呢 ? 答案： 36 平方厘米； 30 平方厘米。分析：（1）矩形的周长是24 厘米。长和宽的和：24÷2=12（厘米）和为定值的两数的乘积随两数之差的增大而减少。和是12学习好资料欢迎下载的两数差为0 是积最大。这两个数相等都是6. 即长和宽相等面积是 6×6=36（平方厘米）。（2）周长是 22 厘米。长和宽的和是22÷2=11（厘米）和是11差是 0 时，这样的两个数不是整数。差是1 时两数分别为6 和5. 积是 30. 4．三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少? 答案： 252 分析：和一定差越小积越大。19÷3=6⋯⋯ 1，6+6+6=18 再加 1得 19，三个数分别是6、6、7 时积最大。最大是6×6×7=252.5．(1)请将 l、2、3、4 填人算式“口口×口口”的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填? (2)请将 1、2、3、4、5、6 填人算式“口口口×口口口”的方格中．要求 5、6 分别填在百位， 4、3 分别填在十位， 1、2 分别填在个位，并使得算式结果最大．应该怎么填? 答案：（1）41×32 （2）542×631 分析：（1）要使积最大，两个数应尽量大所以4、3 分别在十位，1、2 在个位。有两种情况A：41×32=1×2+2×40+1×30+40×30=1312 B：42×31=1×2+1×40+2×30+40×30=1302 比较发现区别在划横线部分，当一个数十位上的数字与另一个数个位上的数字较大的与较大的相乘，较小与较小的数字相乘时积最大。最大是41×32 学习好资料欢迎下载（2）与（1）同理当十位上4 与百位上的 6 相乘，十位上 3 与百位上 5 相乘；个位 2 与百位上...
