运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如： 16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(cbacba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：bcacba例 2.简便计算： 198-75-98 减法结合律 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6 ，⋯凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3 ，998=1000-2 ，⋯注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （ 6）458+996 （7）876-580+220 （8） 997+840+260 （9）956— 197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如： 85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 25×4=100, 2.5×4=10，0.25 ×4=1, 25 × 0.4=10, 0.25× 0.4=0.1125× 8=1000， 12.5 ×8=100， 1.25 ×8=10， 0.125 ×8=1，⋯...
