【知识回顾】一、 因式分解定义：把一个多项式化为几个整式 的积的形式，这种恒等变形叫做因式分解（又叫分解因式）1.因式分解与整式乘法是互逆的2.在因式分解的结果中，每个因式都必须是整式3.因式分解要 分解到不能再分解为止二、 因式分解的基本方法（1）提公因式法 ： mzmbmcm abc★确定公因式：一看系数，二看相同字母或因式（2）公式法：运用乘法公式把多项式因式分解★常用公式：① 平方差公式 ：22bababa（若是二项式，考虑）②完全平方公式 ：2222bababa2222bababa（若是三项式，考虑）③十字相乘法 ：2xab xabxaxb★十字相乘法因式分解一般地，对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），如果二次项系数a 可以分解成两个因数之积，即 a=a1a2，常数项 c 可以分解成两个因数之积，即c=c 1c2，把 a1，a2，c 1，c 2排列如下： a1 c1 a2× c 2 a1c 2 + a 2c1按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c 1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c 的一次项系数 b，即a1c 2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c 1 与 a2x+c2 之积，即ax2+bx+c=（a1x+c 1）（a2x+c 2）。像这种借助开十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。【基础训练】（一）平方差公式公式：语言叙述：两数的，。公式结构特点：左边：右边：熟悉公式： 公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x) 中是公式中的a，是公式中的b (5+6x)(-5+6x) 中是公式中的a，是公式中的b (x-2y)(x+2y) 中是公式中的a，是公式中的b (-m+n)(-m-n) 中是公式中的a，是公式中的b （a+b+c）(a+b-c) 中是公式中的a，是公式中的b （a-b+c ）(a-b-c) 中是公式中的a，是公式中的b （a+b+c）(a-b-c) 中是公式中的a，是公式中的b 填空： 1、(2x-1)( )=4x2-1 2、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y2针对性练习做一做1. （ a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+12)(2x-12) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b) 9．（ a+b）(a-b)(a2+b2) 10.(a+2)(a-2)(a2+4) 11.(x- 12)(x2+ 14)(x+ 12) 12． (y-x)(-x-y) 13.(-2x+y)(2x+y) 14.(4a-1)(-4a-1) 15.(b+2a)(2a-b) 16.(a+b)(-b+a) 17.(ab+1)(-ab+1) 18. （-2x-y ）(2x-y) 19. （a+2b+c）(a+2b-c) 20.(a+b-3)(a-b+3) 2...
