圆与扇形——公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的．我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d，半径记作 r，如图 1 所示．所以，圆的周长2Cdr ，圆的面积2Sr ．如图 3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．d r 图 1 扇形的圆心角为n°时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360n ．所以，扇形弧长 =2360nr ，面积 =2360nr ．我们先来熟悉一下这些公式．练习：1
半径是 2 的圆的面积和周长分别是多少
直径是 5 的圆的面积和周长分别是多少
周长是 10π 的圆的面积是多少
面积是 9π 的圆的周长是多少
例题一、基本公式运用例题 1
已知扇形的圆心角为120°，半径为 2，则这个扇形的面积和周长各是多少（圆n°r 图 3 周率按计算）例题 2
已知扇形面积为平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少 （圆周率按计算）例题 3
随堂练习：1
已知一个扇形的弧长为厘米，圆心角为 45o，这个扇形的半径和周长各是多少
扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157 平方厘米 ,这个扇形的圆心角是多少
如图，直角三角形ABC 的面积是 45，分别以 B，C 为圆心， 3 为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是．请问：角A 是多少度（ π 取）7
二、圆中方，方中圆9
如图，左下图和
