1 圆周率的产生、发展及应用[1][2]摘 要圆周率，一般以来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的常数。它定义为圆形的周长与直径之比， 也等于圆形的面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。圆周率是一个常数，其值[3] 约等于3.1415926（其精确数据见附录） ，它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代， 计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。 有了圆周率不仅解决了困惑众多数学家的三大著名几何问题之一的化圆为方的不可能性，更为后续的数学研究奠定了基础。 因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家在当时的数学水平。本文主要讨论了圆周率在各个时期的产生及发展历程，深刻剖析圆周率的历史价值及其广泛的应用， 包括通过 π 找出各种表达式， 通过计算圆的面积和周长，一些函数的定义，积分的计算，指数的构成等都要用到。关键词： 圆周率 数学史 产生 发展 应用 论文1、圆周率的产生很早以前， 人们看出， 圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数，并称之为圆周率。 1600年，英国威廉 ·奥托兰特首先使用表示圆周率，因为是希腊之 “圆周 ”的第一个字母，而是“直径 ”的第一个字母，当=1 时，圆周率为。1706 年英国的琼斯首先使用。1737 年欧拉在其著作中使用。后来被数学家广泛接受，一直沿用至今。是一个非常重要的常数。一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度， 可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志。”古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过值的计算方法。2、圆周率的发展历程2.1 古希腊求值公元前 200 年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出值的正确求法。他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长，巧妙地求得。公元前 150 年左右，另一位古希腊数学家托勒密用弦表法（以 1 的圆心角所对弦长乘以 360 再除以圆的直径）给出了的近似值 3.1416。2.2 古中国求值公元 200 年间，我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法—— 割圆术（如图 1 所示），体现了极限观点。刘徽与阿基米德的方法有所不同，他只取“内接 ”不取 “外切 ”。利用圆面积不等式推出结果，起到了事半功倍的效果。而后，祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位，求得“约率 ”和“密率 ”（又称祖率）得2 到 3.1415926<<...
