圆锥曲线椭圆专项训练【例题精选】：例 1求下列椭圆的标准方程：（1）与椭圆 xy22416 有相同焦点，过点P(,)56 ；（2）一个焦点为（0，1）长轴和短轴的长度之比为t ；（3）两焦点与短轴一个端点为正三角形的顶点，焦点到椭圆的最短距离为。（4）例 2已知椭圆的焦点为2),1,0()1,0(21aFF，。（1）求椭圆的标准方程；（2）设点 P 在这个椭圆上，且|| ||PFPF121，求： tgF PF12 的值。例 3已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的23。求：椭圆的离心率。小结： 离心率是椭圆中的一个重要内容，要给予重视。例 4已知椭圆 xy2291，过左焦点F1 倾斜角为6的直线交椭圆于两点。求：弦 AB的长，左焦点F1到 AB中点 M的长。小结： 由此可以看到，椭圆求弦长，可用弦长公式，要用到一元二次方程中有关根的性质。例 5过椭圆141622yx内一点 M（2，1）引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线方程。小结： 有关中点弦问题多采用“点差法”即设点做差的方法，也叫“设而不求”。例 6已知CyxBA的两个顶点，是椭圆、12516)5,0()0,4(22是椭圆在第一象限内部分上的一点，求ABC面积的最大值。小结： 已知椭圆的方程求最值或求范围，要用不等式的均值定理，或判别式来求解。（圆中用直径性质或弦心距）。要有耐心，处理好复杂运算。【专项训练】：一、 选择题：1．椭圆63222yx的焦距是（）A．2 B．)23(2C．52D．)23(22．F1、F2是定点， |F 1F2|=6 ，动点 M满足 |MF1|+|MF 2|=6 ，则点 M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（ 2，0），且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是（）A．14822xyB．161022xyC．18422xyD．161022yx4．方程222kyx表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（）A．),0(B．（ 0，2）C．（ 1，+∞）D．（ 0， 1）5. 过椭圆12422yx的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、 B 两点，则 A 、 B 与椭圆的另一焦点2F 构成2ABF ，那么2ABF 的周长是（）A. 22 B. 2 C. 2 D. 16. 已知 k ＜4，则曲线14922yx和14922kykx有（）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴7．已知 P 是椭圆13610022yx上的一点，若 P 到椭圆右焦点的距离是534 ，则点 P 到左焦点的距离是（） A ．516B．566C．875D．8778．若点 P 在椭圆1222yx上，1F 、2F 分别是椭圆的两焦点，且9021PFF，则21PFF的面积是（）A. 2 B. 1...
