圆锥曲线知识点例题练习含答案VIP免费

圆锥曲线一、椭圆：（ 1）椭圆的定义：平面内与两个定点21, FF的距离的和等于常数（大于||21FF）的点的轨迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：||221FFa表示椭圆；||221FFa表示线段21FF；||221FFa没有轨迹；（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在x 轴上中心在原点，焦点在y 轴上标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay图形顶点),0(),,0()0,(),0,(2121bBbBaAaA),0(),,0()0,(),0,(2121aBaBbAbA对称轴x 轴， y 轴；短轴为b2 ，长轴为a2焦点)0,(),0,(21cFcF),0(),,0(21cFcF焦距)0(2||21ccFF222bac离心率)10(eace（离心率越大，椭圆越扁）通径22ba（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）3．常用结论： （1）椭圆)0(12222babyax的两个焦点为21, FF，过1F 的直线交椭圆于BA,两点，则2ABF 的周长 = （2）设椭圆)0(12222babyax左、右两个焦点为21, FF，过1F 且垂直于对称轴的直线交椭圆于QP,两点，则QP,的坐标分别是|| PQ二、双曲线：（1）双曲线的定义：平面内与两个定点21, FF的距离的差的绝对值等于常数（小于||21FF）x O F1 F2 Py A 2 B 2 B 1 x O F1 F2 Py A 2 A 1 B 1 B 2 A 1 的点的轨迹。其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：aPFPF2||||21与aPFPF2||||12（||221FFa）表示双曲线的一支。||221FFa表示两条射线；||221FFa没有轨迹；（2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在x 轴上中心在原点，焦点在y 轴上标准方程)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay图形顶点)0,(),0,(21aAaA),0(),,0(21aBaB对称轴x 轴， y 轴；虚轴为b2 ，实轴为a2焦点)0,(),0,(21cFcF),0(),,0(21cFcF焦距)0(2||21ccFF222bac离心率)1(eace（离心率越大，开口越大）渐近线xabyxbay通径22ba（3）双曲线的渐近线：①求双曲线12222byax的渐近线，可令其右边的 1 为 0，即得02222byax，因式分解得到0xyab。②与双曲线12222byax共渐近线的双曲线系方程是2222byax；（4）等轴双曲线为222tyx，其离心率为2（4）常用结论：（ 1）双曲线)0,0(12222babyax的两个焦点为21, FF，过1F 的直线交双曲线的同一支于BA,两点，则2ABF 的周长 = x O F1 PB2 B 1 F2 x O F1 F2 Py A2 A 1 y （2）设双曲线)0,0(12222babyax左、右两个焦点为21,FF，过1F 且垂直于对称轴的直线交双曲线于QP,两点，则QP,的坐标分别是|| PQ三、抛...