精品文档。1欢迎下载类型一：三角形面积例 1：已知椭圆2222:1xyCab（0ba）的一个焦点坐标为(1,0) ，且长轴长是短轴长的2 倍. （Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）设 O 为坐标原点，椭圆C 与直线1ykx相交于两个不同的点,A B ，线段 AB 的中点为 P ，若直线 OP 的斜率为1，求△ OAB 的面积 . 练习 1：已知 O 为平面直角坐标系的原点，过点( 2 0)M，的直线 l 与圆221xy交于 P ，Q 两点．（I ）若12OP OQuuur uuur，求直线 l 的方程；（Ⅱ）若OMP 与OPQ 的面积相等，求直线l 的斜率．精品文档。2欢迎下载类型二：与圆的知识结合例 2：已知椭圆22221(0)xyabab的长轴为 4，且点3(1,)2在该椭圆上。（I ）求椭圆的方程；（II ）过椭圆右焦点的直线l 交椭圆于 A，B 两点， 若以 AB为直径的圆径的圆经过原点，求直线 l 的方程。练习 2：已知椭圆 C中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为 2 ，短轴长为 2 3 ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线 l ：0ykxm k与椭圆交于不同的两点MN、（ MN、不是椭圆的左、右顶点） ，且以 MN 为直径的圆经过椭圆的右顶点A ．求证：直线 l 过定点，并求出定点的坐标．精品文档。3欢迎下载类型三：中点问题例 3：若椭圆 C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴的一个端点与左右焦点1F 、2F 组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为3 . ( Ⅰ) 求椭圆 C 的方程；( Ⅱ) 过点2F 作直线 l 与椭圆 C 交于 A 、 B 两点，线段 AB 的中点为 M , 求直线1MF 的斜率 k 的取值范围 . 练习 3：在平面直角坐标系xOy 中，动点 P 到定点1(0,)4F的距离比点 P 到 x 轴的距离大 14，设动点 P 的轨迹为曲线C ，直线:1lykx交曲线 C 于,A B 两点， M 是线段 AB的中点，过点 M 作 x 轴的垂线交曲线C 于点 N ．（Ⅰ）求曲线 C 的方程；（Ⅱ）证明：曲线C 在点 N 处的切线与 AB 平行；（Ⅲ）若曲线 C 上存在关于直线l 对称的两点，求k 的取值范围．精品文档。4欢迎下载类型四：与向量知识结合例 4： 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（3 ，0），右顶点为（ 2，0） . （1）求椭圆 C的方程；（2）若直线2:kxyl与椭圆 C恒有两个不同的交点A 和 B，且2?OBOA( 其中O为原点 )，求 k 的取值范围 . 练习 4：在直角坐标系xOy 中，椭圆C1：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1、F2. 其中 F2也是抛...
