圆锥曲线（高考专题复习）一、圆锥曲线的定义及方程1、抛物线22xy的焦点坐标是（）A ．（1， 0）B．（41 ，0）C．（0，81 ）D．（0，41 ）2、已知 M 是椭圆14922yx上的一点，21, FF是该椭圆的焦点，则||||21MFMF的最大值是（）A ．4B．6C．9D． 12 3、动圆 M 与圆 C1:36)1(22yx内切 , 与圆 C2:4)1(22yx外切 , 求圆心 M 的轨迹方程4、已知中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆与直线l :1yx交于 A、B 两点， C 是 AB 的中点，若| AB | =22，O 为坐标原点， OC 的斜率为22 ，求椭圆的方程。5、椭圆22221xyab（ a >b >0）的左右焦点分别为1F ,2F ,且过2F 的直线交椭圆于P,Q两点，且 PQ1PF ，若|1PF | =2+2 ，|2PF | =2-2 ，求椭圆的标准方程。6、设1F、2F 分别是椭圆 C ：22221(0)xyabab的左右焦点。 设椭圆 C 上点3(3,)2到两点1F、2F 距离和等于 4 ，求椭圆 C 的方程和焦点坐标。7、已知中心在原点，顶点A 1、A 2 在 x 轴上，离心率321e的双曲线过点P(6，6)，求双曲线方程。8、已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为 1⑴求椭圆 C 的标准方程；⑵若直线:lykxm 与椭圆 C 相交于 A ，B 两点（ AB，不是左右顶点） ，且以 AB 为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。二、圆锥曲线的几何性质1、双曲线4422yx的弦 AB 被点)1,3(M平分 , 求直线 AB 的方程2、过抛物线C:yx42的焦点 F 作直线 l 交 C 于 A、B 两点，则弦AB 的中点 M 的轨迹方程是3、设 P 是曲线xy42上的一个动点，则点P 到点 A)1,1(的距离与点P 到1x直线的距离之和的最小值为( ) A .2B.3C.5D.64、已知1F 、2F 为双曲线22:2C xy的左、右焦点，点P 在 C 上，12|| 2 ||PFPF，则12cosF PF（）A ． 14B． 35C． 34D． 455、设抛物线xy22与过其焦点的直线交于A，B 两点，则OBOA等于（）A ．34B．43C． 3D．36、过抛物线2axy（ a ＞ 0 ）的焦点 F 作一直线交抛物线于,P Q 两点，若线段PF 与 FQ 的长度分别是,p q，则 11pq+的值等于三、圆锥曲线的离心率1、若椭圆1422ymx的离心率为31 ，则 m 的值为2、已知1F 、2F 是双曲线12222byax（0,0 ba）的两焦点，以线段21FF为边作正三角形21FMF，若边1MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A . 324B. 13C. 213...
