一、单变量部分1、 求)0(1 xxxy最小值及对应的x 值答案当x=1 最小值 22、 2、（添负号）求)0(1 xxxy最大值 -23、（添系数）求)31,0()31(xxxy最大值1214、（添项）求)2(24xxxy最小值 65、（添根号）02x求24xxy最大值 26、（取倒数或除分子）求)0(12xxxy最大值217、（换元法）求)1(132xxxxy最大值 -98、（换元法）求)2(522 xxxy最大值42二、多变量部分1、（凑系数或消元法）已知041a， b>0 且 4a+b=1 求 ab 最大值1612、（乘“ 1”法或拆“ 1”法）已知x>0,y>0 ，x+y=1 求yx94最小值 253、（放缩法）已知正数a，b 满足 ab=a+b+3 则求 ab 范围),9[三、均值 +解不等式1.若正数 a,b 满足 ab=a+2b+6 则 ab 的取值范围是______),18[_________2、已知 x>0,y>0, x+2y+2xy=8则 x+2y 的最小值 __________4__________练习1.已知 x>0，y>0，且182yx则 xy 的最小值 _______64_______2.)0(1324kkky最小值 _________2_________3.设0a，0b，1222ba， 则21ba的 最 大 值 为_________423_________4.已知45x，求函数54124xxy的最大值 ________1________5.已知 x>0,y>0 且191yx求 x+y 的最小值 ______16__________6.已知)0,0(232yxyx则 xy 的最小值是 ___6_____7.已知 a>0,b>0,a+b=2 ，则bay41的最小值 ______29________8.已知Ryx,且满足143yx则 xy 的最大值 ________3_______11、已知 x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,则2yxz =_____________D_______A、最小值 8 B、最大值 8C、最小值81 D、最大值81注: 消 y12、设Ryx,则)41(12222yxyx的最小值是 _______9_________13、若Rba,, 且 ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（D ）A、abba222 B、abba2C、abba211 D 、2baab14、若a,b,c,d,x,y是正实数，且cdabP，ydxbcyaxQ则有（ C）A、P=Q B 、QP C 、QP D 、P>Q15、已知25x则4254)(2xxxxf有（ D）A、有最大值45 B、有最小值45C、最大值 1 D、最小值 116、建造一个容积为83m ，深为 2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120 元和 80 元，那么水池的最低总造价为1760 元17、函数 y=x(3-2x))10(x的最大值为8918、函数1)(xxxf的最大值是（ C）A、52 B 、21 C 、22 D 、 119、已知正数x,y 满足141yx则 xy 有（ C）A、最小值161 B 、最大值 16 C、最小值 16 D 、最大值16120、若 -4
