第 1 页 共 10 页第一部分坐标系导学案一、极坐标方程与直角坐标互化以直角坐标系的O 为极点， x 轴正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P 的直角坐标极坐标分别为（x，y）和 (, ) ，则x2ytan练习：①将下列各点的极坐标化为直角坐标：5,= ；34,2= ；34 2,4= .②将下列各点的直角坐标化为极坐标：0,5 = ；4, 4 3 = ；3,1 = .三、简单曲线的极坐标方程练习：按下列条件写出直线的极坐标方程：①经过极点，且倾斜角为6的直线；②经过点2,4A，且垂直于极轴的直线；③经过点3,3B，且平行于极轴的直线；④经过点4,0C，且倾斜角为34的直线 . 2．圆的极坐标方程：若圆心为00(,)M，半径为 r 的圆方程为：练习：按下列条件写出圆的极坐标方程：①以2,0A为圆心， 2 为半径的圆；②以4,2B为圆心， 4 为半径的圆；③以5,C为圆心，且过极点的圆；④以2,4D为圆心， 1 为半径的圆 . 考点 1 极坐标与直角坐标互化例 1 在极坐标中，求两点)4,2(),4,2(QP之间的距离以及过它们的直线的极坐标方程. 练习 1 已知圆 C：22(1)(3)1xy，则圆心 C 的极坐标为 ___ (0 , 02)练习 2 在极坐标中，求两点间的距离：（1） A(5,35 )o ， B(12,215 )o（ 2） A(3,)12，5B(8,)12（3）112212A(,),B(,)0,0练习 3 （ 1）在极坐标中，点P( , ) 关于极轴的对称点的坐标为；（2）在极坐标中，求点M(5,)6关于直线4的对称点的坐标为. 考点 2 极坐标方程与直角坐标方程互化第 2 页 共 10 页例 2 已知曲线 C 的极坐标方程是4sin．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的方程是40xy，点 P 是曲线 C 上的动点，点 Q 是直线 l 上的动点，求 | PQ |的最小值．练习 1 在极坐标系中，圆ρ =cosθ 与直线 ρcosθ =1的位置关系是．练习 2 在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是___ ．练习 3 在极坐标系中，过点22,4作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程是练习 4 设过原点 O 的直线与圆 C ：22(1)1xy的一个交点为P ，点 M 为线段 OP 的中点 . ⑴求圆 C 的极坐标方程；⑵求点M 轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．5、极坐标系中，点P(2 ,)6到直线：:sin()16l的距离是．6.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标方程为 . 7 极坐标系中，曲线4sin和cos1 相交于点,A B ，则 AB ＝；8 在极...
