第 1页（共 23页）外接球的表面积和体积高考试题精选（一）一．选择题（共30 小题）1．一几何体的三视图如图所示， 三个三角形都是直角边为2 的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球 O 的表面积为（）A．16π B．3πC．D．12π2．如图某几何体的三视图是直角边长为1 的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．3π3．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A．12π B．πC．8πD．4π4．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）A．B．C．D．5．已知三棱锥 O﹣ABC，A，B，C三点均在球心为 O 的球表面上， AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥 O﹣ABC的体积为，则球 O 的表面积是（）A．544πB．16π C．πD．64π6．点 A、B、C、D 在同一个球的球面上， AB=BC=AC= ，若四面体 ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A．B．8πC．D．第 2页（共 23页）7．四面体 ABCD的四个顶点都在球O 的表面上， AB⊥平面 BCD，△BCD是边长为 3 的等边三角形．若AB=2，则球 O 的表面积为（）A．8πB．12π C．16π D．32π8．已知正△ ABC三个顶点都在半径为2 的球面上，球心 O 到平面 ABC的距离为1，点 E是线段 AB的中点，过点 E作球 O 的截面，则截面面积的最小值是 （）A．π B．2πC．π D．3π9．已知在三棱锥P﹣ABC中， VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面 PAC⊥平面 PBC，那么三棱锥 P﹣ABC外接球的体积为（）A． B．C．D．10．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．12π D．16π11．一个四面体的顶点都在球面上， 它们的正视图、 侧视图、俯视图都是右图． 图中圆内有一个以圆心为中心边长为1 的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（）第 3页（共 23页）A．πB．3πC．4πD．6π12．已知在三棱锥 P﹣ABC中，PA=PB=BC=1，AB=，AB⊥BC，平面 PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（）A．πB．3πC．D．2π13．球面上有三点A、B、C 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中 AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（）A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π14．已知球 O 的半径为 R，A，B，C 三点在球 O 的球面上，球心O 到平面 ABC的距离为R...
