第一章 - 集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为A ；③空集是任何非空集合的真子集；①n 个元素的子集有 2n个. n 个元素的真子集有2n －1 个. n 个元素的非空真子集有2n－2个.[ 注] ①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题 .②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题 .2、集合运算：交、并、补 .{|,}{|}{,}ABxxAxBABxxAxBAxUxAIUU交：且并：或补：且C（三）简易逻辑构成复合命题的形式： p 或 q( 记作“ p∨q” ) ；p 且 q( 记作“ p∧q” ) ；非 p( 记作“┑ q” ) 。1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若 P则 q；逆命题：若 q 则 p；否命题：若┑ P 则┑q；逆否命题：若┑ q 则┑ p。①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知 pq 那么我们说， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件。若 pq 且 qp, 则称 p 是 q 的充要条件，记为p?q.第二章 - 函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）①定义： ?偶函数：)()(xfxf，?奇函数：)()(xfxf②判断方法步骤： a. 求出定义域； b. 判断定义域是否关于原点对称；c. 求)( xf；d. 比较)()(xfxf与或)()(xfxf与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x) 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x 2,⑴若当 x1
f(x2), 则说 f(x) 在这个区间上是减函数 .二、指数函数与对数函数指数函数)10(aaayx且的图象和性质a>100 时，y>1;x<0 时， 00 时， 01.（5）在 R 上是增函数（5）在 R上是减函数对数函数 y=log ax（a>0 且 a1）的图象和性质 :⑴对数、指数运算：⑵xay（1,0 aa）与xyalog（1,0 aa）互为反函数 .第三章数列1. ⑴等差、等比数列：图象性质（1）定义域：（0，+∞）（2）值域： R（3）过点（ 1，0），即当 x=1 时， y=0（4）)1,0(...
