16.3 可化为一元一次方程的分式方程第 1 课时 分式方程及解法教学目标：掌握分式方程的概念，理解分式方程的解题思路；初步掌握解分式方程的一般步骤。重点难点 :1.分式方程的解法2.使学生正确理解分式方程可能产生增根及产生增根的原因。轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同 . 已知水流的速度是 3 千米 / 时，求轮船在静水中的速度 .360380xx分 析 : 设轮船在静水中的速度为 x 千米 / 时，根据题意，得 :新课导入：分母中含未知数的方程叫做？ .归 纳像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。360380xx21 31xxx 437xy 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程解整式方程得：解：方程两边同乘以（ x+3 ）（ x-3 ） ，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想。如何求分式方程的解呢？探 究360380xx80 （ x-3 ） =60 （ x-3 ） x=2112112 xx你会解分式方程 吗？ x+ 1 = 2解这个整式方程，得 χ= 1把 χ= 1 代入原分式方程检验： 12112 xx、的分母的值都为零 .所以原分式方程无解 .这两个分式都无意义，因此 x=1 不是原分式方程的解 .解：在方程的两边都乘以最简公分母 (χ+1)(χ–1), 得到整式方程：试 一 试而②12112 xx去分母后所得整式方程的解 χ=21 就是 ①的解，去分母后所得整式方程的解 x=1 却不是②的解呢？ ①上面两个分式方程中，为什么探 究360380xx增根 : 在去分母 , 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 .产生的原因 : 分式方程两边同乘以一个零因式零因式后 , 所得的根是整式方程的根 , 而不是分式方程的根 . 所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验 .·················特点： 1. 是由分式方程转化后的整式方程的解 2. 使最简公分母值为零的根探究新知 1. 在方程的两边都乘以最简公分母 , 约去分母，化分式方程成整式方程 . 2. 解这个整式方程 . 3. 把整式方程的解代入最简公分母 , 如果最简公分母的值不为 0, 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去 . 4 、写出原方程的解 .一化 二解 三检验解分式方程的一般步骤归 纳例...
