课时总 第（ 17 ）课时 二次备课课题第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质（二）授课类型新 授学 习目标知识与技能：1、掌握角的平分线的性质2、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．过程与方法：能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．情感、态度与价值观：通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣． 教学重、难点教学重点：角平分线的性质及其应用．教学难点：灵活应用两个性质解决问题．教学方法小组讨论、活动探究、归纳总结教学手段多媒体一．创设情境，引入新课 [师]请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什教学过程教学过么？二．导入新课 角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论． 操作：1．折出如图所示的折痕 PD、PE．2．你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求． 画一画： 按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画 PD、PE 是否等长？ 拿出两名同学的画图，放在投影下，请大家评一评，以达明确概念的目的． 问题 1：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？ 问题 2：（出示投影片）能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．请填下表： 学生通过讨论作出下列概括： 已知事项：OC 平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E 为垂足． 由已知事项推出的事项：PD=PE． 于是我们得角的平分线的性质： 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等． [师]那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化．所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题程（出示投影）问题 3：根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表： 下面请同学们思考一个问题． 思考：如图所示，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处 500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）？ 1．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？ 2．比例尺为 1：20000 是什么意思？ 讨论结果展示...
