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等比数列教案(晒课)VIP免费

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课题:2.4 等比数列(人教 A 版必修 5)贵州省茅台高级中学数学组 许方烨教学目标知识与技能:理解并掌握等比数列的定义和通项公式,并加以初步应用。过程与方法:通过概念、公式和例题的教学,渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想,着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力,并进—步培养运算能力,分析问题和解决问题的能力,增强应用意识。情感态度与价值观:在传授知识培养能力的同时,培养学生勇于探求,敢于创新的精神,同时帮助学生树立克服困难的信心,培养学生良好的学习习惯意志品质。教学重点和难点教学重点:等比数列的概念的形成与深化;等比数列通项公式的推导及应用。教学难点:等比数列概念深化:体现它是一种特殊函数,等比数列的判定、证明及初步应用。教学过程(一)等比数列的概念1、温故而知新同学们,前面我们学习了一类很特殊的数列——等差数列,下面我们一起来回顾一下它的相关知识:等差数列的概念、等差中项、等差数列的通项公式等,今天我们来学习另一类特殊的数列——等比数列,在学习新课之前呢,我们先来欣赏一段音乐(《明月几时有》)。2、创设情境,引入概念引例 1: 如下图是某种细胞分裂的模型:细胞分裂个数可以组成下面的数列:1, 2, 4, 8, 16, 32 ... ...引例 2:《庄子·天下篇》曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗?“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完”引例 3:某人年初投资 10000 元,如果年利率为 1.98% ,那么按照复利,5年内各年末的本利和依次为:10000 ×1.0198 , 10000 × 1.01982 , 10000 × 1.01983 , 10000 × 1.01984 , 10000 × 1.01985 等比数列:一般的,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q 表示。(q≠0 且 an ≠0 )3、抓住本质,理解概念试判断下列数列是不是等比数列,如果是求出公比。(1) 1,3,9,27,81,243,…(公比为 3)(2) 5,5,5,5,... (公比为 1)(3) 1, -1, 1,-1,…(是)(4) 1, 0, 1, 0,…(不是)(5) 0,0,0,0,…(不是)(二)、等比中项的概念:如果在 a 与 b 中间插入一个数 G,使 a,G,b 成等比数列,那么 G 就叫做 a 与 b 的等比中项。在这个定义下,由...

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