等比数列教案（晒课）VIP免费

课题：2.4 等比数列(人教 A 版必修 5)贵州省茅台高级中学数学组 许方烨教学目标知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。教学重点和难点教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。教学过程（一）等比数列的概念1、温故而知新同学们，前面我们学习了一类很特殊的数列——等差数列，下面我们一起来回顾一下它的相关知识：等差数列的概念、等差中项、等差数列的通项公式等，今天我们来学习另一类特殊的数列——等比数列，在学习新课之前呢，我们先来欣赏一段音乐（《明月几时有》）。2、创设情境，引入概念引例 1： 如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：1, 2, 4, 8, 16, 32 ... ...引例 2：《庄子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”引例 3：某人年初投资 10000 元，如果年利率为 1.98％ ，那么按照复利，５年内各年末的本利和依次为：10000 ×1.0198 , 10000 × 1.01982 , 10000 × 1.01983 ， 10000 × 1.01984 ， 10000 × 1.01985 等比数列：一般的，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示。(q≠0 且 an ≠0 ）3、抓住本质，理解概念试判断下列数列是不是等比数列，如果是求出公比。(1) 1，3，9，27，81，243，…（公比为 3）(2) 5,5,5,5,... （公比为 1）(3) 1, -1, 1,-1,…（是）(4) 1, 0, 1, 0,…（不是）(5) 0，0，0，0,…(不是)（二）、等比中项的概念：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a,G,b 成等比数列，那么 G 就叫做 a 与 b 的等比中项。在这个定义下，由...