弧长及扇形的面积复习课 本课时复习主要解决下列问题 .1. 弧长和扇形面积计算公式，并进行正确计算此内容为本课时的重点2. 运用公式进行圆锥（柱）的侧面积和全面积的计算此内容为本课时的重点，又是难点 圆的周长与弧长公式注意：在应用公式时，“ n” 和“ 180” 不再写单位 .4. 扇形定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 . （其中， R 为半径， l 为弧长， n 为扇形圆心角的度数）注意：当已知半径 R 和圆心角的度数求扇形面积时，应选用公式（ 1 ）；当已知半径 R 和弧长求扇形的面积时，应选用公式（ 2 ） . 5. 弓形的面积计算方法：如图所示 . 7. 圆锥的侧面展开图展开图：公式：如图 37-4 ，圆锥的母线长为 l ，底面圆的半径为 R.注意：（ 1 ）全面积是由侧面积和底面积组成的； （ 2 ）在公式计算中，不能把圆锥的母线长误当作圆锥的高 . 归类探究归类探究类型之一 弧长计算［ 2011· 预测题］矩形 ABCD 的边 AB=8 ， AD=6 ，现将矩形 ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置 A1B1C1D1 时（如图 37-5 所示），则顶点 A 所经过的路线长是 . ［变式 1 ］如图 37-6 ， Rt△A′BC′ 是由 Rt△ABC 绕 B 点顺时针旋转而得，且点 A,B,C′ 在同一条直线上，在 Rt△ABC 中，若∠ C=90° ，BC=2 ， AB=4 ，则斜边 AB 旋转到 A′B 所扫过的扇形面积为 ． ［变式２］如图 37-7 所示，边长为 2 的等边三角形木块，沿水平线滚动，则 A 点从开始至结束所走过的路线为 ？ ［变式３］［ 2010· 台湾］ 如图 37-8 ，扇形 AOB 中， OA =10 ，∠ AOB=36°. 若固定 B 点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B ， 其中 A 点在 O′B 上，如图所示，则 O 点旋转至 O′ 点所经过的轨迹长度为（ ）A. π B.2πC.3π D.4π 类型之二 扇形的面积计算例 2 ［ 2010· 新疆］圆心角都是 90° 的扇形 AOB 与扇形 COD 如图所示那样叠放在一起，连接 AC 、 BD.（ 1 ）求证：△ AOC≌△BOD ；（ 2 ）若 AO=3 cm ，OC=1 cm ，求阴影部分的面积 . 【解析】（ 1 ）利用条件“ SAS” 证明；（ 2 ）运用割补法将阴影部分转化为两个扇形的面积差 .解：（ 1 ）证明： ∠ COD=∠AOB=90° ，∴∠AOC=∠BOD.又 OA=OB ， OC=OD ...
