二次根式的除法abba )0,0( baabba a≥0,b≥01
二次根式的乘法:复习提问把开方开得尽的因数或因式 , 开方后移到根号外
化简二次根式: 94,94
1 4916,4916
29494 49164916 0,0 bababa 两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数32327474计算下列各式 , 观察计算结果 , 你发现什么规律
规律 :二次根式的除法公式的应用: 107514232411,:计算例解:原式)2(原式)3(107514÷=710521=6=2111526=23652 =65=如果根号前有系数,就把系数相除,仍旧作为二次根号前的系数
61521123 222483243241例 2 :化简1631)2(1003)1( 29253yxbaba0,0 ba1
被开方数不含分母 ;2
被开方数不含能开得尽方的因数或因式
最简二次根式 :1
被开方数不含分母2
被开方数不含开的尽方的因数或因式最简二次根式:例 3 :指出下列各式中的最简二次根式xb)1(3
0)3(32)2(abab5
0)4(a23)6(22)7(ba xxx96)8(23例 4 :化简 a28327232531 在二次根式的运算中, 最后结果一般要求分母中不含有二次根式
把分母中的根号化去 , 使分母变成有理数 ,这个过程叫做分母有理化
ba2324)(323)5(练习:把下列各式化简 ( 分母有理化 ) :211)(40322)(注意:要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有时还要先对分母进行化简
ab23)3(1313)4(231)5(1050(2