3.14 线段的垂直平分线---复习课【教学目标】1．掌握线段的垂直平分线的定理和逆定理及其应用．2．理解线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合．【教学重点】线段的垂直平分钱的定理及逆定理.【教学难点】线段的垂直平分线定理与逆定理的关系.【课型】 新授课【教学内容】一、复习（探索并证明线段垂直平分线的有关结论）复习”线段垂直平分线”的定理，逆定理及集合定理。二、练习（练习册习题 P12-13）1、概念定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离 逆定理：和一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离 的所有点的集合.2、计算、证明题(1)如图 1-4-27，已知在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于D.求：∠ADB 和∠CDB 的度数. 图 1-4-27(2)如图 1-4-28，已知 AD⊥BC，垂足为 D，△BDE 和△ADC 都是等腰直角三角形 ，CE=5cm，求 AB 的长. 图 1-4-28(3)如图 1-4-31，已知△ABC 是等边三角形，在 AC、BC 上各取一点 D、E，使AD=CE，AE，BD 相交于 O.求∠BOE 的度数.(4)如图 1-4-32，已知在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°,DE 垂直平分 AC，DE=2cm.求 BC 的长.(5)如图 1-4-33，已知在△ABC 中，AB=AC，∠1=∠2.求证：AD⊥BC. 图 1-4-31 图 1-4-32 图 1-4-33 图 1-4-37 图 1-4-38 3、答案（1）105°，75°（2）5cm，证△ABD≌△CEB 得 AB=CE.（3）8cm 证△CED≌△CEB 得 CD=CB，由已知可得 BC=10cm.（4） ∠B=∠C，∠ADE=∠AED ∴ ∠BAC=180°-2∠C，∠DAC=180°-2∠AED ∴ 180°-2∠C=180°-2∠AED+30° 即∠AED-∠C=15° 得：∠EDC=∠AED-∠C=15°.（5）证△ADB≌△CEA 得∠ABD=∠CAE 又 ∠BAE+∠CAE=60° ∴ ∠BAE+∠ABD=60° 即∠BOE=∠BAE+∠ABD=60°.三、小结 1．线段的垂直平分线的性质定理、逆定理分别怎样叙述？ 2．线段的垂直平分线可看成符合什么条件的点的集合？3．应注意的问题：（1）尽量不再证明全等，直接使用性质定理和逆定理来解决问题；（2）需要和一条线段的两个端点距离相等的两个点，才能确定这条线段的垂直平分线．五、作业1、背“线段的垂直平分线”的定理及逆定理等概念，2、练习册 P13六、板书3.14 线段的垂直平分线—复习课1、 定理 2、 逆定理3、线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点...
