《线段的垂直平分线》复习导入：1 。轴对称图形的定义是什么？ （如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形）2 。线段是轴对称图形吗 ? 它的两个端点是否关于某条直线成轴对称 ?ABACDBM试验与探索：试验：按以下方法，观察线段是否是轴对称图形 ? 请同学们在练习本上画出线段 AB 及其中点M, 再过点 M 画出 AB 的垂线 CD, 沿直线 CD 将纸对折，观察线段 MA 和 MB 是否完全重合？结论：线段 MA 和 MB 完全重合，因此，线段 AB 是轴对称图形。ACDBM问题 1 ：既然线段 AB 是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？（直线 CD)问题 2 ：直线 CD 具有什么特征或特性 ?ACDBM(CDAB MA=MB⊥即：直线 CD 垂直并且平分线段 AB.)定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。 如上图，直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线注意：①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。探索：在以上试验的基础上，同学们在直线 CD上任意取一点 E, 连接 EA,EB, 然后沿直线 CD 将纸折叠，观察线段 EA 和 EB 是否完全重合？ACDBME发现 : 线段 EA 和 EB 是能够完全重合的。即EA=EBACDBME线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。若 E 是线段 AB 的垂直平分线 CD 上的一点则 EA=EB应用举例 :例 1 。如图所示，在 ΔABC 中，边 BC 的垂直平分线 MN 分别交 AB 于点 M, 交 BC 于点 N, ΔBMC 的周长为 23, 且 BM=7, 求 BC 的长。CBMNA解 : MN 是线段 BC 的垂直平分线 BM=7 ∴ CM=BM=7 ΔBMC 的周长 =23∴BM+CM+BC=23∴BC=23-CM-BM =23-7-7 =9例 2 。如图， BC=BA ， MN 垂直平分 BC ，若△ ABC周长为 28 ， CA=8 ，求 :△DCA 的周长。BCADM解： △ ABC 周长为28 ， CA=8 BC=BAN∴2BA+CA=28∴BA=10 MN 垂直平分 BC∴ BD=DC∴ △DCA 的周长 =DC+DA+CA =BD+DA+CA =BA+CA =10+8 =18 例 3 。如图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段AB 、 BC 的垂直平分线 , 它们交于点Ｏ , 试判断线段Ｏ A 和Ｏ C 是否相等？请说明理由？NMＯEDCBA解：相等，连接Ｏ B. MN 是线段 AB 的垂直平分线（已知）∴ Ｏ A= Ｏ B （线段中垂线的性质）又 DE 是线段 BC 的垂直平分线（已知）∴ Ｏ...
