要点梳理1 .因式分解:把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做因式分解.因式分解与整式的乘法是互逆运算.2 .基本方法: (1) 提取公因式法: ma + mb + mc = m(a+b+c) .(2) 公式法:运用平方差公式: a2 - b2 = (a+b)(a-b) ;运用完全平方公式: a2±2ab + b2 = (a±b)2 .3 .因式分解的一般步骤:(1) 如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式;(2) 如果各项没有公因式,那么尽可能尝试用公式来分解;(3) 分解因式必须分解到不能再分解为止,每个因式的内部不再有括号,且同类项合并完毕,若有相同因式写成幂的形式,这些统称分解彻底;(4) 注意因式分解中的范围,如 x4 - 4 = (x2 + 2)(x2 - 2) ,在实数范围内分解因式, x4 - 4= (x2 + 2)(x + )(x - ) ,题目不作说明的,表明是在有理数范围内因式分解.第 3 课 因式分解 第 3 课 因式分解分解彻底作为结果的代数式的最后运算必须是乘法;要分解到每个因式都不能再分解为止,每个因式的内部不再有括号,并且同类项合并完毕,若有重因式应写成幂的形式.这些,统称分解彻底.思考步骤多项式的因式分解有许多方法,但对于一个具体的多项式,有些方法是根本不适用的.因此,拿过一道题目,先试试这个方法,再试试那个办法.解题时思考程序建议如下:(1) 提取公因式; (2) 看几项; (3) 分解彻底.在分解出的每个因式化简整理后,把它作为一个新的多项式,再重复以上程序进行思考,试探分解的可能性,直至不可能分解为止.变形技巧 当 n 为奇数时, (a - b)n =- (b - a)n ;当 n 为偶数时, (a - b)n = (b - a)n. 第 3 课 因式分解温馨提醒:请同学们在课前完成客观题训练考点巩固测试1. 下列式子变形是因式分解的是 ( )A . x2 - 5x + 6 = x(x - 5) + 6 B . x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)C . (x - 2)(x - 3) = x2 - 5x + 6 D . x2 - 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)解析 A. x2 - 5x + 6 = x(x - 5) + 6 右边不是整式积的形式,故不是分解因式,本选项错误;B. x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) 是整式积的形式,故是分解因式,本选项正确;C . (x - 2)(x - 3) = x2 - 5x + 6 是整式的乘法,故不是分解因式,本选项错误;D. x2 - 5x + ...