第 1 页 共 9 页 决 策 树 习题 练 习（ 答 案 ） 决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300 万元；②小规模投资160 万元。两个方案的生产期均为10 年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。 表1 各年损益值及销售状态 销售状态 概率 损益值（万元/年） 大规模投资 小规模投资 销路好 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】（1）绘制决策树，见图1； 100×10 -20×10 60×10 20×10 销路好0.7 销路差（0.3） 销路好0.7 销路差（0.3） 大规模 小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1 决策树图 （2）计算各状态点的期望收益值 节点②： 节点③： 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。 （3）决策 比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。 2.某项目有两个备选方案A 和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。A 方案的投资额为500 万元，其年净收益在产品销售好时为150 万元，，销售差时为50 万元；B 方案的投资额为300 万元，其年净第 2 页 共 9 页 收益在产品销路好时为100 万元，销路差时为10 万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率ic=10%。 【解】（1）首先画出决策树 150 50 100 10 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图 此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。 （2）然后计算各个机会点的期望值 机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。 方案A 的净现值的期望值＝533-500＝33（万元）方案B 的净现值的期望值＝448.5-300＝148.5（万元）因此，应该优先选择方案B。 3.接习题1，为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160 万元，生产3 年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7 年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模...
