(完整)二次函数动点问题典型例题 1 二次函数动点问题典型例题 等腰三角形问题 1。 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx 的对称轴为x= ，且经过点A（2,1），点P 是抛物线上的动点,P 的横坐标为m（0＜m＜2),过点P 作PB⊥x 轴，垂足为B,PB 交OA 于点C，点O 关于直线PB 的对称点为D，连接CD，AD，过点A 作AE⊥x 轴，垂足为E． （1）求抛物线的解析式； （2）填空: ①用含m 的式子表示点C，D 的坐标： C（ ， )，D( ， )； ②当m= 时，△ACD 的周长最小； （3)若△ACD 为等腰三角形，求出所有符合条件的点P 的坐标． 面积最大 1。 如图,抛物线y=﹣x2+mx+n 与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C,抛物线的对称轴交x 轴于点D,已知A(﹣1，0），C（0，2）． （1)求抛物线的表达式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3)点E 时线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E 运动到什么位置时,四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标． (完整)二次函数动点问题典型例题 2 2．已知：如图，直线y=3x+3 与x 轴交于C 点，与y 轴交于A 点，B 点在x 轴上，△OAB 是等腰直角三角形． （1）求过A、B、C 三点的抛物线的解析式； （2）若直线CD∥AB 交抛物线于D 点，求D 点的坐标； （3）若P 点是抛物线上的动点,且在第一象限，那么△PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标和△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由． (完整)二次函数动点问题典型例题 3 3. (2015• 黔西南州）（第26 题)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC 如图放置，将此平行四边形绕点O 顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y=﹣x2+2x+3 经过点A、C、A′三点． (1）求A、A′、C 三点的坐标; （2）求平行四边形ABOC 和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD 的面积； （3)点M 是第一象限内抛物线上的一动点，问点M 在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少？并写出此时M 的坐标． 最短路径 1。（2014 绵阳）如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象过点M（﹣2，)，顶点坐标为N(﹣1，），且与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点． （1）求抛物线的解析式； （2)点P 为抛物线对称轴上的动点,当△PBC 为等...
