单元检测 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
下列求导运算正确的是（ C ） A
解：对于,，故不正确
对于,，故不正确
对于,，故正确
对于,，故不正确
函数，则的单调递增区间是（ B ） A
解：函数 的定义域为，求导得
所以 的单调递增区间是
曲线在,处的切线方程为（ C ） A
所以曲线 在,处的切线方程为，即
函数的微小值点为（ D ） A
解：由题意，得 的定义域为
令，得；令，得
所以 在,上单调递减，在,上单调递增
所以函数 在 处取得微小值．故选
在区间上有（ B ） A
最小值 解：，单调递增，在 上有最小值，最大值
如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为（ D ） A
解：由题图，可得函数 的单调递增区间为，，单调递减区间为
所以当 时，；当 时，
由，可得 或 所以
已知函数，若,,，则, ,的大小关系是（ D ） A
解：易知 的定义域为，且，所以 为偶函数
当 时，，则，所以 在 上单调递增
依据以往阅历，一超市中的某一商品每月的销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中
已知该商品的成本为20 元/件，则该超市每月销售该商品所获得利润的最大值为（ B ） A
8 600 元 B
8 060 元 C
6 870 元 D
4 060 元 解：设超市每月销售该商品所获得的利润为 元
令，得，则 在
