单元检测 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导运算正确的是（ C ） A. B. C. D. 解：对于,，故不正确. 对于,，故不正确. 对于,，故正确. 对于,，故不正确.故选. 2. 函数，则的单调递增区间是（ B ） A. B. C. D. 解：函数 的定义域为，求导得.由，解得. 所以 的单调递增区间是. 故选 . 3. 曲线在,处的切线方程为（ C ） A. B. C. D. 解：,. 所以曲线 在,处的切线方程为，即.故选. 4. 函数的微小值点为（ D ） A. B. C. D. 解：由题意，得 的定义域为. . 令，得；令，得. 所以 在,上单调递减，在,上单调递增. 所以函数 在 处取得微小值．故选. 5. 在区间上有（ B ） A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 解：，单调递增，在 上有最小值，最大值 .故选. 6. 如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为（ D ） A. B. C. D. 解：由题图，可得函数 的单调递增区间为，，单调递减区间为. 所以当 时，；当 时，. 由，可得 或 所以.故选. 7. 已知函数，若,,，则, ,的大小关系是（ D ） A. B. C. D. 解：易知 的定义域为，且，所以 为偶函数. 当 时，，则，所以 在 上单调递增. 又，，所以.所以，即.故选. 8. 依据以往阅历，一超市中的某一商品每月的销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中.已知该商品的成本为20 元/件，则该超市每月销售该商品所获得利润的最大值为（ B ） A. 8 600 元 B. 8 060 元 C. 6 870 元 D. 4 060 元 解：设超市每月销售该商品所获得的利润为 元. 则，. . 令，得，则 在 上单调递增；令，得，则 在 上单调递减.所以. 故选． 二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分. 9. 函数的定义域为，它的导函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是 （ AD ） A. B. 是的微小值点 C. 函数在 上有极大值 D. 是的极大值点 解：由 的图象，可知当 时，，函数 单调递增；当 时，，函数 单调递减. 因此有， 是 的极大值点，所以选项, 正确. 当 或 时，，函数 单调递增.因此函数 在 上没有极大值，且 不是 的微小值点，所以选项, 错...
