你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．温故知新： 我们学过等式，请问什么是等式？ 表示相等关系的式子叫等式。 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于 9 小时；体育考试中合格的分数要不低于 60 分。请同学们也举一些不等关系的例子。我最近变瘦了 唉，我还是老样子，仍旧 6kg 。设唐老鸭现在体重为 xkg, 你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？X <6那我比较轻清点符号• 表示不相等关系的符号有哪些呢？•＜ 、≤、 ＞、 ≥• 不大于（至多）≤；• 不小于（至少）≥• 不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？• 注意分清大于、小于、不大于、不小于、至多、至少等的区别X 与 y 的和等于 14≥x+y ＝ 14 想一想（ 1 ）若把上题中的等于改为不小于（至少为），你能列出怎样的关系式？（ 2 ）若改为不大于、至多为呢思考：①至多、至少应该用什么符号？ ② （ 1 ）、（ 2 ）中所列的关系式与例题中的关系式有什么不同？x+y 14 x+y 14≤ 想一想如下图，正方形的边长和圆的直径都是 acm.1 、如果要求正方形的周长不大于 25cm, 那么边长a 应满足怎样的关系式？2 、如果要求圆的周长不小于 100cm ，那么圆的直径 a 应满足怎样的关系式？4a≤ 25πa≥100 3 、当 a=8 时，正方形的周长与圆的周长有怎样的关系？ 你能得到什么猜想？改变 a 的取值再试一试 .我们可以猜想，对于边长为 a 的正方形和直径为 a的圆，无论 a 取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a ＞ πa问题探讨： 在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为 x m 的装潢条镶嵌（不计接缝）， 8 年级 2 班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图 :方案一方案二探 究：x/m正方形的面积 /m2圆的面积 /m2S 正与 S 圆的关系812a82/16=482/4π=5.1S 正
