BCAcba第六课时 勾股定理复习课广州市第八十七中学 罗香美目标：会用勾股定理解决简单的实际问题；能用逆定理判定直角三角形; 了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立逆命题不一定成立；渗透方程思想、分类思想、展开思想。重点：运用勾股定理及定理解决问题。难点：方程思想、分类思想、展开思想的渗透与理解。学情分析：通常学生对勾股定理较熟悉，而逆定理相对陌生，应对策略是总结归纳直角三角形判定的所学方法；在分类方面学生易漏解多解，教学策略是教会学生抓关键词，确定是否分类或如何分类；展开思想带着学生在动手操作，展示直观的数学模型；方程思想的渗透重在教会学生找三条边的数量关系。环节一：知识点复习1.勾股定理：如图，△ABC 中，∠C=900 2.若一个三角形的三边满足 a2+b2=c2，则∠C= 3.（1）勾股定理的用途：①测量物体高度；②计算长度。 （2）勾股逆定理的用途：可以判断三角形是否为直角三角形。环节二. 热身练习1. 求出下列直角三角形中未知的边． 回答：① 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？② 直角三角形中哪条边最长？2. 求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆．3.已知 Rt△ABC 中, ∠B 是直角，则下列式子成立的是 （ ）A．a2+b2=c2 B．c2+b2= a2 C．a2+ c2= b2 D.a+b
