问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有多少人？ 设这个班有 x 名学生。 每人分 3 本，共分出 ___ 本，加上剩余的 20 本，这批书共 ________ 本。 每人分 4 本，需要 _____ 本，减去缺的 25 本，这批书共 _________ 本。254203xx203 x这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？x4x3254 x 方程的两边都有含 x 的项（ 3x 和 4x ）和不含字母的常数项（ 20 与－ 25 ），怎样才能使它向 x=a （常数）的形式转化呢？254203xx 检验：方程的两边都代入x=12, 得 左边 =12–7=5, 右边 =5 左边 =右边 所以 x=12 是原方程的解。 x – 7 = 5解 1 ：方程两边都加7, 得 x –7+7=5+7 x=5+7 x=12x –7 = 5 x = 5 +7 x = 12从左移右改变符号检验：方程的两边都代入x=12, 得 左边 =12–7=5, 右边 =5, 左边 = 右边 所以 x=12 是原方程的解。 解 2 ：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 254203xx202543xx45 x45x移项合并同类项系数化为 1 上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边， 以进行合并。 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。 解方程：xx23273解：移项，得合并同类项，得系数化为 1 ，得73223 xx255 x5x 运用移项的方法解下列方程：xxxx43621)2(5476)1( 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正 ?(1) 从 7+x=13, 得到 x=13+7(2) 从 5x=4x+8, 得到 5x–4x=8 改 : 从 7+x=13, 得到 x=13–7 练习：小明在解方程 x–4=7 时，是这样写解的过程的 : x–4=7=x=7+4=x=11 (1) 小明这样写对不对？ (2) 应该怎样写？ 课堂小结:
