15.1.1《同底数幂的乘法》教案淋山河高中 王志钢 教学目标教学目标：1、掌握同底数幂的乘法法则；2、会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3、能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算.。能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊----一般------特殊的认知规律。情感目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点和难点教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。学法指导：同底数幂的乘法是建立在乘方的基础上的，同时它又是后续学习整式乘法的基础。通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，初步理解从特殊——一般——特殊的认知规律。同底数幂的乘法法则的逆用可以简化运算，需要灵活掌握.教学过程：中考真题：1. a·a2= 2. x3·x2= 一、回顾与思考1. an 表示__________，我们把这种运算叫做_______，乘方的结果叫做_____，其中 a 叫做_______，n 叫做______，an 叫做___ __.2. 根据乘方的意义填空：34= (-5)3= (-2)4= -24= 二、课堂提升11.根据乘方的意义填空，观察等式两边的底数和指数是怎样发生变化的？(1) 53×52=( ) ×( ) =5( )(2) a4 · a3= ( ) · ( ) =a( )(3) 2m·2n=( )×( ) =2( )2.猜想：对于任意底数 a 和任意正整数 m,n,am· an= 你能利用乘方的意义推导吗？ 由此我们得到：同底数幂相乘， 不变， 相加.公式： 推广：am · an · ap= （m ,n , p 都是正整数）三、应用新知例 1 计算（1）x2 · x5 （2）-a · a6 （3）2×24×23 （4）bm · b3m+1 （5）-32(-3)6 （6）(a+b)3 (a+b)5 （7） (m-n)5• (n-m)6解：（1）x2 · x5 = x2+5= x7 2.判断：正确的打“√”，错误的打“×”.(1) x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4) x2·x2=2x4 ( ) (5) (-x)2·(-x)3=(-x)5=－x5 ( ) (6) a3·b5=(ab)8 ( ) (7) y7+y7=y14 ( )四、应用提高，拓展创新例 2 已知 10x=7，10y=8，求 10x+y的值。点拨：指数相加是同底数幂相乘的结果.解： 变式训练：已知 xm=3，xn=5，求 xm+n的值. 五、归纳小结同底数幂的乘法法则：公式： 六、作业1.计算 (1)b5·b (2)10×102×103 (3)-a2·a6 (4)y2n·yn+12.已知 x=2,y=-3，请你求出(x+y)(x+y)3(x+y)2007的值.3.预习幂的乘方.2
