等比数列前n项和课件VIP免费

§2.5 等比数列的前 n 项和 好消息：咱班参赛选手获得一等奖啦！ 假如这个消息首先由班长在早上 7 点知道，并用一个小时告诉了另外两位同学；这两位同学又用一个小时分别告诉未知此消息的另外两位同学。如此下去，则到下午 5 点，全校同学是否都已知道这个消息？（全校同学共 1701 人）【分析】 根据题意即求7 ： 007 ： 00 － 8 ：008 ： 00 － 9 ：00……16 ： 00 － 17 ：0012??2221102时 间该时段知道消息人数……49 ： 00 － 10： 008221210232① 好消息传播问题 :102112221S112S111022222相减12)12(1111S得2047121111S即1701 §3.5 等比数列的前 n 项和 102112221S错位相减?321nnaaaaS② 若 是公比为 的等比数列，则其前 项和： naqn112111nnqaqaqaaSnqSnnqaqaqaqa111211相减nnqaaSq11)1(得qqaSnn1)1(1（ 1 ） 时1q（ 2 ） 时1q1naSn 【等比数列前 n 项和公式】qqanaSnn1)1(11)1( q)1( qqqaan 11【公式的应用】例 1 、已知等比数列 .,81,41,21（ 1 ）求前 8 项之和；（ 2 ）求第 5 项到第 10 项的和；（ 3 ）求此数列前 2n 项中所有偶数项的和。例 1 、已知等比数列 .,81,41,21（ 1 ）求前 8 项之和；256255211211211)1(8818qqaS211 a因为21q8n【公式的应用】321415qaa10466521212112113211)1(qqaS还可以：410SSS（ 2 ）求第 5 项到第 10 项的和；例 1 、已知等比数列 .,81,41,21【公式的应用】例 1 、已知等比数列 .,81,41,21（ 3 ）求此数列前 2n 项中所有偶数项的和。偶数项：,641,161,41确定项数为 n ，公比为 ，41首项为412 a所以naaaS24241141141n【公式的应用】例 2 、已知等比数列 ； na（ 2 ）若 ， 求 与 。211,216,21nnSaanq（ 1 ）若 ，求公比 ；23,231Saq【公式的应用】解 : （ 2 ）因为 ，所以 .1aan 1q所以由公式 ，代入已知条件qqaaSnn 112q得 ;又由11nnqaa得...