—— 以数学的视角感受美府谷县同心路初级中学 李永玲 找黄金分割点和判断一个点找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。是否是线段的黄金分割点。学习重点学习重点 :: 了解黄金分割的意义并会运用了解黄金分割的意义并会运用学习难点学习难点 ::学习目标学习目标 ::3.3. 通过建筑、艺术上的实例了解黄通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。金分割，体会其中的文化价值。2.2. 在实际操作过程中增强实践意在实际操作过程中增强实践意识 识 和自信心。和自信心。1.1. 什么是黄金分割和黄金矩形，如什么是黄金分割和黄金矩形，如 何去确定黄金分割点或黄金比。何去确定黄金分割点或黄金比。 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一 发现美 以上每副图片哪张构图最美？ 图片中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．(2) 请你再计算一下 的值分别是多少 ? 它们相等吗？ ( 保留一位有效数字）ACBCACAB 和(3) 结合图形观察比例式 有什么特点？ACBCACAB =二 探索美(1) 测量图片上 C 点到 A 、B 点的距离。BA图C1BA图C1 如图 , 点C 把线段AB 分成两条 线段AC 和BC , 那么称线段AB 被点C 黄金分割(golden section), 点C 叫做线段AB 的黄金分割点 , AC 与AB 的比叫做黄金比 .CAB1:618.01:215:ABAC如果ACABACBC=长短全长 ()●●●●D • 如图，线段 AB 上有一个点 C ，如果 ，那么点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？黄金分割判断CAB2ABBCAC =· 已知线段已知线段 ABAB ，如何作出它的，如何作出它的黄黄金分割点？金分割点？三 创造美 用尺规作图找出黄金分割点1 、经过点 B 作 BD⊥AB, .AB21使BD 2 、连接 AD, 在 DA 上截取 DE=DB .3 、在 AB 上截取 AC=AE.作法作法 :: 如图 , 已知线段 AB,, 求作其黄金分割点 .点点 CC 即为线段即为线段 ABAB 的黄金分割点的黄金分割点 .. ABAC• 我们都作出了点 C ，但是，用这种方法作出的点 C是线段 AB 的黄金分割点吗？让我们来验证一下．• 根据上述作图回答下列问题：• ① 如果设 AB=2a, 那么• BD= , AD= , AC= ；• ②= ；• 所以点 C 是线段 AB 的黄金分割点。 下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？ ...
