xy0xy0如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 （ k 为常数， k≠0) 的形式，那么称 y 是x 的反比例函数，其中自变量不能为 0 。xky K<0K<0K>0K>0oxyoxy)0(kxkyx 取不为 0 的所有实数oxyoxyy 随着 x增大而增大y 随着 x增大而减小在每一象限内， y 随着x 增大而增大在每一象限内， y 随着x 增大而减小 y=kx(k≠0 ， k 是常数 )x 取一切实数反比例函数正比例函数性质 图 像函数解析式和自变量取值范围函数名称例 1 已知反比例函数 y=mxm²-5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m的值？解：因为反比例函数 y=mxm²-5 ，它的m0﹥m²-5= -1得 m =2y=mxm²-5两个分支分别在第一、第三象限所以必须满足｛xyo例 2 。已知 x1 ， y1 和 x2 ， y2 是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若 x1 > x2 > 0 。 则 0 y1 y2 ；xy =-π>>例 3 。如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数Y= kx+4 的图象相交于 P 、 Q 两点，且 P 点的纵坐标是 6 。（ 1 ）求这个一次函数的解析式（ 2 ）求三角形 POQ 的面积yxoPQABCD1.5811,,4yyyxxx、反比例函数的共同点是(A) 图像位于同样的象限 (B) 自变量取值是全体实数(C) 图像都不与坐标轴相交 (D) 函数值都大于 0 （ ）2 、以下各图表示正比例函数 y=kx 与反比例函数xky的大致图像，其中正确的是 （ ）)0(为常数kyxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)CC例 4 。换一个角度： 双曲线 上任一点分别作 x 轴、 y轴的垂线段，与 x 轴 y 轴围成矩形面积为 12 ，求函数解析式是xky 如图简解 |a|x|b|=12 |K| ∴＝ 12∴k=±12 X>0Y=12xP(a,b)例 5. 已知函数 y=k/x 的图象如下右图，则 y=k x-2 的图象大致是（ ）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D1. 所受压力为 F (F 为常数且 F≠ 0) 的物体，所受压强 P 与所受面积 S 的图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）B练一练PPPPFFFFOOOO（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）2. 受力面积为 S （ S 为常数并且不为 0 ）的物体所受压强 P 与所受压力 F 的图象大致为（ ）A3. 点（ 23 ， -3 ）在反比例函数 y=k/x 的图象上，则 k=______ 。该函数的图象位于第 _______ 象限， y 随 x 增大而 _______, 若点P （ a, 2 ）是该函数上的一点，则 a=_______.4....
