§3.6 带电粒子在磁场中的运动（三） 【针对训练】1、如图所示一带电质点，质量为 m，电量为 q，以平行于 Ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从 x 轴上的 b 点以垂直于 Ox 轴的速度 v 射出，可在适当的地方加一个垂直于 xy 平面、磁感强度为 B 的匀强磁场，若此磁场仅分布在一圆形区域内，试求该圆形区域的最小半径（粒子重力不计）。2、在真空中，半径 r=3×10-2m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度 v0=106m/s 从磁场边界上直径 ab 的一端 a 射入磁场，已知该粒子的比荷108C/kg，不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时 v0方向与 ab 的夹角 及粒子的最大偏转角。3、在 xoy 平面内，x 轴上方存在磁感应强度为 0.5T的匀强磁场，方向如图，一粒子（电荷量与质量的比值为 5.0×107C/kg）以 5.0×106m/s 的速度从 O 点射入磁场中，1其运动方向在 xoy 平面内。经一段时间粒子从图中的 A 点飞出磁场，已知 OA 之间的距离为 20cm，求粒子在磁场中的运动时间。（计算结果保留两位有效数字）【能力训练】1、如图所示，环状匀强磁场围成的中空区域内具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径 R1=0.5m，外半径 R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被束缚的带电粒子的荷质比为4×107C/kg，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度。试计算：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。2、M、N 两极板相距为 d，板长均为 5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度 v 射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度 B 的范围。23、如图所示一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B，垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域 ad 边的中点 O 处，垂直磁场射入一速度方向与 ad 边夹角 30°，大小为 v0-的带正电粒子，已知粒子质量为 m，电量为 q，ad 边长为 l，重力影响不计。（1）试求粒子能从 ab 边上射出磁场的 v0的大小范围。（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？4、图为氢原子核外电子绕核作匀速圆周运...
