3.4有理数的混合运算2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．学习重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？b5E2RGbCAP1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．例1计算6/5×(－1/3－1/2)÷5/4审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3计算：(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)；(4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．p1EanqFDPw例3计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．课堂练习计算：小结归纳总结，知识回顾让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充。本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序。DXDiTa9E3d通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下几点：（1）有理数乘除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除。（2）对于多个有理数相乘除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算。(3)要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。作业1计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；RTCrpUDGiT(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；5PCzVD7HxA
