代数常用的四种解题方法VIP专享VIP免费

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com代数常用的四种解题方法数学离不开思维。学习效果的大小，取决于思维活动的发展与思维能力的发挥。而思维方法是思维的钥匙，有了科学的思维就能从总体上把握事物的本质联系。从而，有效地提高发现问题和解决问题的能力。很多学生天天做练习，但成绩就是不理想。为什么呢？主要原因就是没有吃透教材的基本原理，就是没有掌握解题的科学方法。掌握方法，是攻克难题的有力武器，只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解。那么在初中代数中有那些常用的解题思维方法呢？一、待定系数法 用一个或多个字母来表示与解答有关的未知数，这些字母就叫待定系数法。待定系数法是一种最基本的数学方法,这个方法多用于多项式运算、方程和函数方面较多。例如： 例 1 试用关于（x-1）的各次幂表示多项式322435xxx。解：设323224352(1)(1)(1)xxxxa xb xc。因为上式是恒等式，所以不论 x 取什么数，两边都应相等，据此可设1x  ，代入上式得 4c ，0x  ，代入上式得 522ab2x  ，代入上式得 16 16652.abc   联立上面三个式子解得 2,1,4abc∴323224352(1)2(1)(1)4xxxxxx。这道例题在求待定系数时运用了特殊值法。要尽量减少待定系数的个数，比如可以断定3(1)x 的系数是 2，就没有必要再将3(1)x 项的系数设为待定系数了。例 2 根据二次函数的图象上（-1，0）、（3，0）、（1，-5）三点的坐标，写出函数的解析式。解：由题设知，当1x 和3x  时,函数 y 的值都等于 0.故设二次函数的解析式为(1)(3)ya xx,全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com把（1，-5）代入上式,得54a ,故所求的解析式为255515(1)(3).4424yxxxx这道例题告诉我们用待定系数法确定函数式时要讲究一些解题技巧.此题若设所求二次函数的解析式为2yaxbxc,用待定系数法,把已知的三点代入,得到一个三元一次方程组,进而求出三个待定系数 , ,a b c ,这种解法运算量较大.二、配方法 配方,一般是指在一个代数式中通过加减相同的项,把其中若干项变形为 n 次幂形式的项.这是恒等变形的重要方法之一.因为它有广泛的迁移意义。举例如下：例 3 分解因式（1）464x （2）222341babaa解：（...