zx``x```k第十八章 平行四边形章末小结章末小结四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角本章知识结构图知识点复习EBACD第 1 题图第 2 题图25°D 题组一（性质）1. 如图， ABCD 中， CE⊥AB ，垂足为 E ，如果∠ A ＝115° ，则∠ BCE ＝ ______ ．2. 如图，在菱形 ABCD 中， E 、 F 分别是 AB 、 AC 的中点，如果 EF ＝ 2 ，那么菱形 ABCD 的周长是 ( ) ．A.4 B.8 C.12D.16平行四边形有哪些性质？知识点复习3. 如图，在周长为 20cm 的 ABCD中， AB≠AD ， AC ， BD 相交于点 O ， OE⊥BD 交 AD于 E ，则△ ABE 的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmEO 垂直平分 BDBE=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD△ ABE 的周长 =10要善于转化呀！1. 平行四边形的对角线互相平分2. 垂直平分线性质定理ABCDOED 4 ．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点E 、 F ， AB=2 ， BC=4 ，则图中阴影部分的面积为 .5 ．如图，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l ，过A 、 C 作 l的垂线，垂足分别为 E,F. 若 AE=1 ， CF=3 ，则 AB 的长度为 ．知识点复习 ABCDEFl第 4 题图第 5 题图AODCBFE410方法总结：利用全等三角形进行转化 6. 如图，菱形 ABCD 中， E 是 AB 的中点，且DE⊥AB ， AB=2. 求（ 1 ）∠ ABC 的度数；（ 2 ）对角线 AC 、 BD 的长；（ 3 ）菱形 ABCD的面积 .知识点复习解 :(1) ∠ABC= 120° (2)BD=2 ， AC= (3) 菱形 ABCD 面积 =3232菱形面积 = 底 × 高 = 对角线乘积的一半所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积题组二（判定应用）已知：如图， E 、 F 为 ABCD 的对角线 AC 所在直线上的两点， AE=CF ，求证： BE=DF ．（用两种证法） 知识点复习BACDFE解题思路方法一： 通过证明△ ABE≌△CDF ，得到 BE=DF.题组二（判定应用）已知：如图， E 、 F 为ABCD 的对角线 AC 所在直线上的两点， AE=CF ，求证： BE=DF ．（用两种证法） 知识点复习BACDFE方法二：通过证明四边形BFDE 是平行四边形， 得到 BE=DF.证明线段相等的方法有哪些？题组三（综合应用） 四边形 ABCD 和四边形 CEFH 都是正方形，连接 AF ， M是 AF 中点，连接 ...
