学好全等三角形三点建议 全等三角形的有关知识很重要，必须切实学好．这里谈几点建议，供同学们学习时参考． 第一、要深刻理解全等三角形的含义 首先要弄清什么是全等图形．“两个能够重合的图形称为全等图形．”“能够重合”有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．由此可知，全等三角形是指能够重合的两个（或几个）三角形．互相重合的顶点、边、角分别叫做对应顶点、对应边、对应角．△ABC 与△DEF 全等记作△ABC≌△DEF．符号“≌”直观地反映了全等的两层含义：“∽”表示图形形状相同，“＝”表示图形大小相等，记住了这个符号，全等的含义就尽在其中了． 第二、要牢固掌握说明三角形全等的方法 判定三角形全等主要有五种方法：（1）全等三角形的定义：三边对应相等，三角对应相等的两个三角形全等；（2）三边对应相等的两个三角形全等（简记为：SSS）；（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为：ASA）；（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为：AAS）；（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为：SAS）．则除了上述几种方法外，我们不久还要学到判断两个直角三角形全等的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简记为：HL）．从这些方法中不难发现，判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组对应边相等．应注意，没有“AAA”和“SSA”条件，这是因为“三角对应相等的两个三角形”和“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形”未必全等，前者是很显然的，如图 1，△ABC 和△ADE中，∠A=∠A，∠1=3∠ ，∠2=4∠ ，即三个角对应相等，但它们只是形状相同而大小并不相等，故它们不全等；至于后者，如图 2，△ABC 和△ABD 中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，即两边及其中一边的对角对应相等，但它们并不全等．弄清这些事实，既可牢固掌握三角形全等的条件，又能避免解题时出错误．至于条件的选择，则要视具体情况而定．一般地，已知一边一角对应相等，可选择 SAS、AAS、ASA 来判定；已知两角对应相等，可选择 ASA、AAS 来判定；已知两边对应相等，可选择 SAS、SSS 条件． 第三、要正确找出全等三角形的对应元素 这是利用全等三角形解决有关问题的基础．怎样找全等三角形的对应元素呢？通常有如下方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对...
