互斥事件有一个发生的概率第一课时红红红红红红红黄绿绿IABC 在一个盒子内放有 10 个大小相同的小球，其中有 7 个红球、 2 个绿球、 1个黄球。我们把“从盒中摸出 1 个球，得到红球”叫做事件 A ，“从盒中摸出1 个球，得到绿球”叫做事件 B ， “从盒中摸出 1 个球，得到黄球”叫做事件 C 。 如果从盒中摸出的 1 个球，即事件 A 发生，那么事件 B 就不发生； 如果从盒中摸出的 1 个球是绿球，即事件 B发生，那么事件 A 就不发生。 就是说事件 A 与 B 不可能同时发生。 这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 事件 B 与 C 也是互斥事件，事件 A 与 C 也是互斥事件。 对于上面的事件 A 、 B 、 C ，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件 A 、 B 、 C 彼此互斥。一般地，如果事件 A1、 A2，…， An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件 A1、 A2，…， An彼此互斥。 从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交。 “ 从盒中摸出 1 个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记作事件 . 由于事件 A 与 不可能同时发生，它们是互斥事件。事件 A与 必有一个发生。这其中必有一个发生互斥事件叫做对立事件。事件 A 的对立事件通常记作 。从集合的角度看，同事件 所含的结果组成的集合，是全集中的事件 A 所含的结果组成的集合的补集。AAAAA 在上面的问题中，“从盒中摸出1 个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作 A ＋ B 。现在要问：事件 A ＋ B 的概率是多少？ P （ A ＋ B ）＝ P （ A ）＋ P （ B ） 如果事件 A ， B 是互斥，那么事件 A ＋B 发生（即 A ， B 中有一个发生）的概率，等于事件 A ， B 分别发生的概率的和。 一般地，如果事件 A1， A2，…， An彼此互斥，那么事件发生（即 A1， A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这 n 个事件分别发生的概率的和，即 P （ A1＋ A2＋…＋ An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) 根据对事件的意义， A ＋ 是一个必然事件，它的概率等于 1 。又由于 A 与 互斥，我们得到 P(A) ＋ P( ) ＝ P(A) ＋ P( ) ＝ 1 对立事件的概率的和等于 1 P （ ）＝ 1 － P （ A ）AAAAA 例 1 某地区的...
