组合应用问题例 1 : 在 100 件产品中,有 98 件合格品, 2 件次品.从这 100 件产品中任意抽出 3 件.⑴ 一共有多少种不同的抽法?⑵ 抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种? ⑶ 抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种?例 2. 从 5 名同学中选 3 人参加代表会,其中甲、乙两人至少有一人在内,共有多少种不同的选法?例 3 . 3 名医生和 6 名护士被分配到 3所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2名护士,不同的分配方法总数为 A . 90 B . 180 C . 270 D . 540 例 4. 从 5 名男生、 3 名女生中选 5 名担任 5门不同学科的课代表,求符合下列条件的方法数:( 1 )女生甲担任语文课代表;( 2 )男生乙必须是课代表,但不担任数学课代表;( 3 )女生甲必须担任语文课代表,男生乙必须担任课代表,但不担任数学课代表;( 4 )女生必须少于男生 .例 5 .用 5 种不同的颜色涂下面的田字格,相邻的部分不能涂同一色,同一种颜色可重复使用,问不同的涂色方法有几种?例 6 . 6 本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?( 1 )甲得 1 本,乙得 2 本,丙得 3 本; ( 2 )甲、乙、丙各得 2 本; ( 3 )分为三份,一份 1 本,一份 2 本,一份 3 本; ( 4 )分为三份,每份各 2 本; ( 5 )分给甲、乙、丙三人,一人 1 本,一人 2 本,一人 3 本; ( 6 )分给甲、乙、丙三人,每人至少 1 本. 练习:( 1 )有 5 件不同的奖品发给 4 位同学,每人至少一件,有多少种不同的发放方法?( 2 )有甲、乙、丙三项任务,甲需 2 人承担,乙、丙各需 1 人承担,从 10 人中选派 4 人承担这三项任务,不同的选法种数共有;A . 1260 B . 2025 C . 2520 D .50403 )四个不同小球放入编号为 1 , 2 , 3 , 4 的四个盒子中,则恰好有一个空盒的放法有 种?例 7. 从 7 名运动员中选出 4 名组成 4×100米的接力队,甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种? 先选后排( 1 ) 4 人中不含甲、乙两人;( 2 ) 4 人中只含甲、乙两人中的 1 人;( 3 ) 4 人中同时包含甲、乙两人。例 8 .平面上有 12 个点,如果有 5 个点在一条直线上,再也没有其他三点共线,由这 12 个点可以连(1)多少条直线?(2)多少个三角形?练习...