组合应用问题例 1 ： 在 100 件产品中，有 98 件合格品， 2 件次品．从这 100 件产品中任意抽出 3 件．⑴ 一共有多少种不同的抽法？⑵ 抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种？ ⑶ 抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种？例 2. 从 5 名同学中选 3 人参加代表会，其中甲、乙两人至少有一人在内，共有多少种不同的选法？例 3 ． 3 名医生和 6 名护士被分配到 3所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2名护士，不同的分配方法总数为 A ． 90 B ． 180 C ． 270 D ． 540 例 4. 从 5 名男生、 3 名女生中选 5 名担任 5门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：（ 1 ）女生甲担任语文课代表；（ 2 ）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表；（ 3 ）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须担任课代表，但不担任数学课代表；（ 4 ）女生必须少于男生 .例 5 ．用 5 种不同的颜色涂下面的田字格，相邻的部分不能涂同一色，同一种颜色可重复使用，问不同的涂色方法有几种？例 6 ． 6 本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？（ 1 ）甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本； （ 2 ）甲、乙、丙各得 2 本； （ 3 ）分为三份，一份 1 本，一份 2 本，一份 3 本； （ 4 ）分为三份，每份各 2 本； （ 5 ）分给甲、乙、丙三人，一人 1 本，一人 2 本，一人 3 本； （ 6 ）分给甲、乙、丙三人，每人至少 1 本． 练习：（ 1 ）有 5 件不同的奖品发给 4 位同学，每人至少一件，有多少种不同的发放方法？（ 2 ）有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法种数共有；A ． 1260 B ． 2025 C ． 2520 D ．50403 ）四个不同小球放入编号为 1 ， 2 ， 3 ， 4 的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有 种？例 7. 从 7 名运动员中选出 4 名组成 4×100米的接力队，甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？ 先选后排（ 1 ） 4 人中不含甲、乙两人；（ 2 ） 4 人中只含甲、乙两人中的 1 人；（ 3 ） 4 人中同时包含甲、乙两人。例 8 ．平面上有 12 个点，如果有 5 个点在一条直线上，再也没有其他三点共线，由这 12 个点可以连（１）多少条直线？（２）多少个三角形？练习...
