7.4 一元一次方程的应用第 1 课时1. 整体把握各种实际问题中的基本量之间的关系 .2. 根据问题中的等量关系,建立一元一次方程 .巍巍宝塔高七层,点点红灯倍加增。灯共三百八十一,请问顶层几盏灯? 怎样解答上图的问题?与同学交流 . 根据题意,需思考下列问题:( 1 )题目中的已知量是什么?未知量是什么?( 2 )题目中的等量关系是什么?( 3 )如果设宝塔顶层有 x 盏灯,那么第 6 层有几盏灯?第 5 层有几盏灯?第 4 层有几盏灯?……第1 层有几盏灯? (4) 根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为381” ,可以列出怎样的一个方程? 如果设宝塔顶层有 x 盏灯,那么向下每层依次有 2x,4x,8x,16x,32x,64x 盏灯 , 根据题意可列出方程 : x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.你能解出这个方程吗?x=3.例 1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下:每次答题时需先按抢答器,获得抢答权并答对一次得 20 分;答错,答不出或提前按抢答器均扣掉 10 分 . 七年级一班代表队按响抢答器 12 次,最后得分是 120 分,这个代表队答对的次数是多少?如果用 x 表示这个代表队答对的次数 , 填写下面的表格:答对答错、答不出或提前抢答次数 / 次得分 / 分根据上面的表格,你能解答本题了吗?x12-x20x10(12-x) 解:设这个代表队共答对 x 次,那么答错、答不出或提前按抢答器为( 12-x )次 . 于是,答对共得 20x 分,扣掉 10(12-x) 分 . 根据题意,得20x-10(12-x)=120.解这个方程,得 x=8.所以,这个代表队答对 8 次 . 如果设扣分共 x 次,你能列出一个怎样的方程?与同学交流 .经检验, x=8 符合题意 . 小亮用 20 元钱买了 5 千克苹果和 2 千克香蕉,找回 2 元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的 2 倍 . 每千克苹果的售价是多少元? 解 : 设每千克苹果的售价为 x 元,则每千克香蕉的售价为 2x 元 . 根据题意,得 5x+2×2x=20-2. 解得 x=2. 经检验, x=2 符合题意 . 答:每千克苹果的售价是 2 元 .例 2 甲、乙两个仓库共存化肥 40 吨 . 如果甲仓库运进化肥 3 吨,乙仓库运出化肥 5 吨,两仓库所存化肥的质量恰好相等,那么原先两仓库各存有化肥多少吨? 设甲仓库库存化肥的质量 x 吨,填写下表 .甲仓库库存化肥质量 / 吨乙仓库库存化肥质量 / 吨原来x现在 甲仓库现在库存化肥质量 = 乙仓库现在库存化肥质量 . 40-x...