一、提出问题： 甲、乙两个班，原来甲班比乙班多 20 人．现在学校从甲班抽调 14 人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的 7/8 ，求甲、乙两个班的现有人数． 算术解法：甲班原比乙班多 20 人，乙班现比甲班多 14×2-20 （人），相当于乙班现有人数的 . 因此，乙班现有人数为 ，甲班现有人数为)871( )(64)871()20214(人).(568764人 代数解法：设甲班现有 x 人，则乙班现有x+14×2-20=x+8 （人），因此， 即甲班现有 56人，乙班现有 64 人 .).(56,)8(87人xxx 对比两种解法可以看出： 算术解法是把未知量置于特殊地位，设法用已知量组成的混合运算式表示出来 ( 在条件较复杂时，列出这样的式子往往比较困难 ) ； 代数解法是把未知量与已知量同等对待 ( 使未知量在分析问题的过程中也能发挥作用 ) ，找出各量之间的等量关系，建立方程． 因此，代数解法的“直截了当”比算术解法的“拐弯抹角”要方便得多．但是，在由算术解法向代数解法转化的过程中，同学们原来的思维定势不同程度的成为接受新思想的障碍，算术解法的思想会时隐时现．要充分发挥代数解法的优越性，必须有意识地进行对比性训练解题，使同学们从思想上认识到学习代数解法的必要性，而自觉地运用． 二、知识梳理：1 、列方程解应用题 : 学习列方程解应用题是十分重要的，首先从学习内容上讲，中学数学的学习离不开方程，离不开利用列方程来解决应用问题，特别是我们已经明确了这样一种思想：学习数学重在应用．因此列方程解应用题中蕴含的思想方法对学习者而言是十分重要的．第二，通过列方程解应用题可以培养和提高分析问题和解决问题的能力．这对于一个人的发展也是十分重要的． 列方程过程的实质有多种说法：如“通过分析，找出等量关系，而列出方程”，或“把题目中蕴含的相等关系找出来，列出方程”．这些说法都指明了列方程的方向——找出相等关系．一般步骤如下：(1) 审题、弄清题意，分清哪些是已知量，哪些是未知量．(2) 设未知数，选一个适当的未知量设为未知数 x ．(3) 列方程．(4) 解所列的方程．(5) 根据题意，作出答案． 具体可从以下三条途径出发研究解决：(1) 图解分析： 分析问题中的数量关系时，借助图形，可以使抽象的关系直观化、简单化，根据题意画图列式是对同学们的思维能力的有效培养．这里，应要求“图要达意”，避免图上发生错误而造成列式错误． (2) 列表分析： 列表法的优点是...
