6.4 线段的和差abc 如图，已知线段 a=1.5cm ， b=2.5cm ， c=4cm 。 请议一议， a ， b ， c 三条线段的长度之间有什么关系？ 如果一条线段的长度是另两条线段的长度之和，那么这条线段叫做另两条线段的和。比如，线段 c 是线段 a 与 b 的和，记做 c=a+b 。 如果一条线段的长度是另两条线段的长度之差，那么这条线段叫做另两条线段的差。比如，线段 a 是线段 c 与 b 的差，记做 a=c-b 。线段的和差概念：1. 点 B,C 在线段 AD 上则 AB+BC=____; AD-CD=____ BC ＝ ___ - ___= ____ - ____A B C DACACBDACCDAB练一练练一练 11例 1: 已知线段 a ， b. 用直尺和圆规作图：① 使 EF=2a+b ； ② 使 MN=b-a;ab③ 使 AB=2a用尺规画一条线段等于已知线段的和差中点定义：点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC ，点 C 叫做线段 AB的中点11 、、 MM 是线段是线段 ABAB 上的一点，其中不能判定点上的一点，其中不能判定点 MM是线段是线段 ABAB 中点的是（ ）中点的是（ ）AA 、、 AM+BM=AB BAM+BM=AB B 、、 AM=BMAM=BMCC 、、 AB=2BM AB=2BM DD 、、 AM=AM=A22 、已知线段、已知线段 MNMN ，取，取 MNMN 中点中点 PP ，， PNPN的中点的中点 QQ ，， QNQN 的中点的中点 RR ，由中点的定，由中点的定义可知，义可知，MN =MN = RNRN 。。8练一练练一练 2212 ABABCDP例 2: 如图，点 P 是线段 AB 的中点，点 C 、 D 把线段 AB 三等分。n若 AC=n, 则：⑴CD=BD=AC= _____ ， AB=______ ；⑵ 点 C 是线段 ______ 的中点，线段 BC 的中点是点_____ 。 ⑶ 在上述条件下，若点 P 是线段 AB 的中点，则 AP=_____, CP=______n3nADD利用线段中点的意义求线段长ABCDP如图，点 P 是线段 AB 的中点，点 C 、 D 把线段 AB 三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm ，求线段 AB 的长。变一变变一变再变一变再变一变如图，点 C 、 D 把线段 AB 分成三份，且AC:CD:DB=1 ： 2 ： 3,P,Q 分别是 AC,DB的中点，且 AB=24 ，求线段 PQ 的长。PQDABC线段之间的和、差、倍、分的关系例 3 ：如图，已知点 C 将线段 AB 分为长度之比为 5:7 的两部分，点 D 将线段 AB 分为长度之比为 5:11 的两部分， CD 的长为 10cm ，求 AB 的长 .ABCD 谈谈收获吧线段的和差概念用尺规法作已知线段的和差。会用中点意义求一些简单的线段长度问题会用转化思想与方程思想求线段的长度
