7.4 一元一次方程的应用 第 3 课时 能熟练运用列方程解应用题的步骤解决储蓄问题、营销问题、形积问题 . 同学们在过年的时候都会收到长辈的压岁钱吧，你的压岁钱是怎么用的呢？你是否想过怎样让你的压岁钱变多呢？下面我们来一起进行讨论吧 . 例 5 周大爷准备去银行储蓄一笔现金 . 经过咨询银行（ 2011 年 7 月公布）的一年定期储蓄年利率为 3.5% ，二年定期储蓄年利率为 4.4% ，如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得利息 335.5 元 . 周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？ 解：设这笔现金为 x 元 . 第 1 年一年定期储蓄所得利息为 3.5% x ，第 2 年一年定期存款所得利息为 3.5%× （ 1 ＋ 3.5% ） x. 二年定期存款所得利息为 2×4.4% x. 根据题意，得 2×4.4% x － [3.5%x+ 3.5%× （ 1 ＋3.5% ） x ] = 335.5. 解得 x =20 000. 经检验， x =20 000 （元）符合题意 . 所以，周大爷准备储蓄的这笔现金为 20 000 元 . 例 6 商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是 15 ％ . 已知这种商品每件的进货价为 1 800 元，求每件商品的原价 .解 : 设商品的原价为 x 元，根据题意，得 90%x-1 800=1 800× 15%.解这个方程，得 x=2 300.所以，每件商品的原价为 2 300 元 .售价 = 成本 × （ 1+ 利润率） 经检验， x=2 300( 元 ) 符合题意 . 在有关营销问题中，一般要涉及成本、售价、利润 . 它们的关系是：售价 - 成本 = 利润，利润 /成本 ×100 ％ = 利润率，成本 × （ 1+ 利润率） =售价 . 有时可以用“进货价”代替“成本” . 但是成本除包括进货价外，还应包括诸如营业费、运输费、仓储费、店铺租赁费、损耗、职工工资等 .例 7 一个圆柱形容器的内半径为 3 厘米，内壁高30 厘米，容器内盛有高度为 15 厘米的水 . 现将一个底面半径为 2 厘米、高 18 厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米？分析：本题涉及圆柱的体积 V=πr2h ，这里 r 是圆柱底面半径， h 为圆柱的高 . 一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能：（ 1 ）容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱；（ 2 ）容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱 . 因此列方程求解时要分两种情况 .解：设容器内放入金属圆...
