3 探索三角形全等的条件第 2 课时1 ．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法．2 ．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理问题．1. 什么是全等三角形？2. 你已经学过的判定两个三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .边边边（ SSS) 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图 . 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？是唯一的吗？ 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作 .(1) 每个同学任意画一个 ΔABC.(2) 同桌交换各自画的 ΔABC ，每个同学都比着同桌的再画一个 ΔA′B′C′ ，使 B′C′=BC ，∠ B′=∠B ，∠ C′=∠C( 即使两角和它们的夹边分别对应相等 ).(3) 把画好的 ΔA′B′C′ 放到刚才同桌的 ΔABC 上重叠（对应角对齐，对应边对齐） . 你发现了什么？(4) 所画得三角形和同桌画的三角形都能相互重合 .【合作交流】 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“角边角”或“ ASA” ） .三角形全等判定定理二【归纳】【例】已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和 CD相交于点 O ， AB=AC ，∠ B=∠C.试说明： BD=CE.DBEAOC【例题】解析 ：在△ ADC 和△ AEB 中∠A=∠A （公共角），AC=AB （已知），∠C=∠B （已知）所以△ ADC≌△AEB （ ASA ）所以 AD=AE （全等三角形的对应边相等）又因为 AB=AC （已知） ,所以 BD=CEDBEAOC 在△ ABC 和△ DEF中，∠ A=∠D ，∠ B=∠E ， BC=EF ，△ ABC 与△ DEF全等吗？能利用角边角条件说明你的结论吗？DEF 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 ( 简写成“角角边”或“ AAS” ） .【推论】ABC1. 如图，应填什么就有 △ AOC≌ △BOD∠A=∠B （已知） ,_______ （已知） , ∠C=∠D （已知） ,所以△ AOC≌△BOD （ ）OACDB有几种填法 ?AC=BDASA【跟踪训练】如图，应填什么就有△ AOC≌△BOD∠A=∠B （已知）________ （已知） ∠C=∠D （已知）所以△ AOC≌△BOD （ ）OACDBCO=DOAAS如图，应填什么就有△ AOC≌△BOD∠A=∠B （已知）_______ （已知） ∠C=∠D （已知）所以△ AOC≌△BOD （ ）OACDBAO=BOAASABCDEF2. 如图，要测量河两岸相对的两点 A ， B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C ， D ，使 BC=CD...
