7.3 一元一次方程的解法第 1 课时能够灵活地运用等式的性质进行方程的变形，求解一元一次方程 .1 什么叫做一元一次方程？2 等式的基本性质是什么？ 3 方程 x-2=5 是一元一次方程吗？怎样求它的解？方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 ，像这样的方程叫做一元一次方程 .等式的基本性质 1 ：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式 .等式的基本性质 2 ：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式 . 根据减法的意义，得 x=5+2=7.是（ 1 ）你能运用等式的基本性质解方程 x-2=5 吗？与 同学交流 .方程 x-2 =5 的两边都加上 2 ，得 x=5+2 ， （ 2 ）你会解方程 2x=x+3 吗？方程 2x=x+3 的两边都减去 x ，得 2x - x=3 . （ 3 ）从上面解方程的过程中，你发现了什么？即 x=7. 即x=3. 将方程中的某一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变 . 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项 .下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（ 1 ）由方程 z+3=1 ，移项得 z=1+3.（ 2 ）由方程 3x=4x-9 ，移项得 3x-4x=-9.（ 3 ）由方程 3x+4=-5x+6, 移项得 3x+5x=6-4.（ 4 ）由方程 5-2x=x-9, 移项得 -2x-x=9-5.不正确 . 改正：由方程 z+3=1 ，移项得 z=1-3. 正确不正确 . 改正：由方程 5-2x=x-9, 移项得 -2x-x=-9-5. 正确例 1 解方程： 5x+1=4x-2.移项，得 5x-4x=-2-1.合并同类项，得 x=-3.移项一定要变号 . 解：解方程： (1)x-3=-12 ； (2)5-2x=9-3x ； (3)16x+6=-7+15x ； (4)3y-2=2y-10.x=-9x=4x=-13y=-8解：方程两边都乘以 （或都除以 ）得3553 这步变形的依据是什么？只要设法将未知数的系数化为 1就行了 .),35(6)35(53x即 x=10.例 2 解方程： .653x把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确 .1 、下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？在方程 3y=-2 的两边都除以 3 ，得 .23y不正确 . 应在方程 3y=-2 的两边都除以 3 ，得 y=- .23 (1) -3y=-15 ； (2) 5-2x=9 ； (3) 1.5x+4.5=0.2 、解方程：y=5x= -2x= -3小 结1. 移项的法则：由等号的一边移到另一边要改变 符号 .2. 解简单方程的一般步骤：移项、合并同类项、 系数化为 1.
