5 利用三角形全等测距离1. 会利用三角形全等测距离 .2. 能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述 .3. 体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题 . 1. 全等三角形具有什么性质？对应边相等，对应角相等 .2. 判定两个三角形全等的条件有哪些？（ 1 ）“ SSS” ：三边分别相等的两个三角形全等 .（ 2 ）“ ASA” ：两角及其的夹边分别相等的两个三角 形全等 .（ 3 ）“ AAS” ：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 .（ 4 ）“ SAS” ：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 .下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事： 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望 . 为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离 . 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？ 一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 .然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上 . 接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离 .12ABDC战士的身高 AD 不变 , 战士与地面是垂直的 (AD⊥BC) ，视角∠ 1=∠2, 战士要测的是敌军碉堡 (B) 与我军阵地(D) 的距离， DB 与 DC 之间有什么关系？理由是什么？12ABDC【解析】在△ ADB 与△ ADC 中，有 ∠1=∠2 ， AD=AD, ∠ADB=∠ADC=90°.所以△ ADB≌△ADC (ASA) .所以 DB=DC ( 全等三角形的对应边相等 ).【例】 A ， B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A ， B 间的距离，但绳子不够长 .【例题】AB 一位叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C ，连接 AC 并延长到 D ，使 CD=CA; 连接 BC 并延长到 E ，使CE=CB, 连接 DE 并测量出它的长度， DE 的长度就是 A ，B 间的距离 .ABCDEAB=DE ，你能说出理由来吗？在△ CED 与△ CBA 中，有 CE=CB, ∠ECD=∠BCA, CD=CA.所以△ CED≌△CBA (SAS) .所以 DE=AB( 全等三角形的对应边相等 ).ABCDE方法一 :【解析】ABCDE ∠ B=∠EDC ， BC=DC ， ∠ACB=∠ECD ，所以 △ ABC≌△EDC(ASA) ，所以 AB=ED在△ ABC 与△ EDC中，有( 全等三角形的对应边相等 )方法二：1. 如图，太阳光线 AC 与 A′...
