一次函数中特殊三角形的存在性问题VIP免费

1 坐标系中特殊三角形的存在性问题 Ⅰ、等腰三角型存在性（2 定1 动） 直线上存在两点P、B，问：在y 轴上是否存在点Q，使得△BPQ 为等腰三角形，若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由． 几何法：两圆一线 代数法：边相等+距离公式221212dxxyy （1）以线段端点为圆心，线段长度为半径，画圆； B（Bx ，By ）、P（Px ，Py ）、Q（Qx ，Qy ） △BP=BQ 时； 2222)()()()(QBQBPBPByyxxyyxx △PB=PQ 时； 2222)()()()(QPQPPBPByyxxyyxx △QB=QP 时。 2222)()()()(QPQPBQBQyyxxyyxx （2）作线段的中垂线． 2 Ⅱ、直角三角形存在性（2 定1 动） 直线上存在两点A、B，问：在x 轴上是否存在点P，使得△ABP 为等腰三角形，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由． 几何法：两线一圆 代数法：勾股定理+距离公式 （1）过线段端点作垂线； A（Ax ，Ay ）、B（Bx ，By ）、P（Px ，Py ） 222)()(BABAyyxxAB 222)()(PAPAyyxxAP 222)()(PBPByyxxBP △△A=90° 222BPAPAB △△B=90° （2）以线段中点为圆心，线段一半为半径，画圆． 222APBPAB △△P=90° 222ABBPAP 3 Ⅲ、等腰直角三角形存在性（1 定2 动） 点P 是直线121xy上一点，点Q 是直线323xy上一点，问：当△OPQ 是等腰直角三角形时，求P、Q 的坐标． 几何法：构造“K”型全等（先假设某个点所在角为直角，然后在变化过程中找等腰） △△P=90° QBPAPBOAxxyyyyxxBQAPBPOA △△Q=90° 4 △△O=90° 代数法：边相等+勾股定理 O（Ox ，Oy ）、P（Px ，Py ）、Q（Qx ，Qy ） ①∠O=90° 222222222222222)()()()()()()()()()(QPQPQOQOPOPOQOQOPOPOyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxPQOQOPOQOP ②∠P=90° 222222222222222)()()()()()()()()()(QOQOQPQPPOPOQPQPPOPOyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxOQPQPOPQPO ③∠Q=90° 222222222222222)()()()()()()()()()(POPOPQPQOQOQPQPQOQOQyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxOPQPQOQPQO Ⅳ、1 定2 动型等腰存在性，可参考Ⅲ，先画出可能图形，再利用...