1 相交线知识点 1:邻补角的概念: 两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角
注: ⑴邻补角的位置关系:①有公共顶点;②有一条边是公共边;③另一边互为反向延长线
⑵互为邻补角的两个角一定互补,但互补的两个角不一定是邻补角
例 1:邻补角是()A
和为 180° 的两个角 B
有公共顶点且互补的两个角 C
有一条公共边且和为180° 的两个角 D
有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角知识点 2:对顶角的概念和性质:1
对顶角的概念: 有公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角
对顶角的性质: 对顶角相等
注: ⑴对顶角形成的前提条件是两条直线相交
⑵对顶角必须有共同的顶点
例 2:三条直线 AB,CD,EF交于同一点 O,指出图中有哪几条对顶角
OFEDCBA课堂习题1
如下图, A,O,B 在同一条直线上,∠ AOC=50° ,OD平分∠ BOC,求∠ AOD的度数
DCBOA2
如下图,直线 AB,CD相交于点 O
若∠ AOD+∠BOC=280° ,求∠ BOD的度数
ODCBA3
如下图,直线 AB交 CD于点 O,由点 O引射线 OG,OE,OF,使 OC平分∠ EOG,∠AOG=∠FOE, ∠BOD=56° , 求∠FOC
GFEDCBAO2 4
如下图,直线 AB,CD相交于点 O,OE平分∠ BOD,OF平分∠ COE, ∠AOD: ∠BOE=4:1,求∠AOF的度数
FEDCBAO5
如下图,两条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有2 对,∠AOD和∠ COB, ∠AOC和∠BOD
⑴三条直线相交于同一点所组成的角中,互为对顶角的角有________对;⑵四条直线相交于同一点所组成的角中,互为对顶角的角有_____